Não sei se você já percebeu, mas é possível encontrar exemplos de cinemática vetorial no seu dia a dia. Ainda não? Então, vamos aproveitar esse gancho pra reforçar esse ponto tão importante da mecânica e que SEMPRE aparece no Enem?
O que é mesmo a cinemática vetorial?
A cinemática vetorial é a área da mecânica que trata do movimento dos corpos. Aqui, não faz diferença o que deu origem ao deslocamento, apenas o que acontece quando esse corpo já deixou o estado de inércia.
Dessa forma, a cinemática estuda alguns fenômenos que você já deve estar acostumado a ouvir. Lembra do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado? Pois bem, eles são algumas das estrelas da cinemática vetorial.
Sabemos que você lembra deles, mas vamos explicar de novo, só pra marcar. O movimento uniforme é aquele em que o corpo tem velocidade constante e se movimenta sempre em linha reta.
Pra descrever essa trajetória use a fórmula S = S0 + vt. Lembrando que S é a posição final, S0, a posição inicial, v é a velocidade e t o intervalo de tempo.
Já no movimento uniformemente variado, a velocidade varia de forma constante durante o deslocamento. E pra saber a velocidade desse deslocamento em função do tempo temos que usar a fórmula V = V0 + a.t.
Aqui, V é a velocidade final, V0, a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.
Agora, vamos falar de mais dois conceitos importantes pra você dominar a cinemática vetorial.
Aceleração centrípeta
A aceleração centrípeta só ocorre quando o corpo realiza uma trajetória curvilínea. É ela que altera a direção e o sentido da sua velocidade. E a fórmula da aceleração centrípeta? É Ac = V2/r. Aqui, v é a velocidade e r é o raio da trajetória circular.
Velocidade escalar
A velocidade escalar é a razão entre o deslocamento e o tempo correspondente a esse deslocamento. Aqui, não importam sua direção e o seu sentido. Assim, sua fórmula é v = ΔS / Δt, em que ΔS é o deslocamento e Δt o intervalo de tempo.
Mas e no dia a dia?
Você sabe a importância do estudo dos vetores e sabe que estão presentes em praticamente tudo em nossa vida. A seguir, temos três exemplos práticos do uso dos vetores na cinemática vetorial.
1. Andando de Bicicleta
Provavelmente, você já viu um paralamas de bicicleta ou moto e sabe exatamente pra que serve: impedir que a água ou lama que está no chão vá pra sua perna através da roda. Deixa eu explicar por que isso acontece.
Em determinado instante, o atrito entre a água e o pneu não é suficiente pra segurar a tendência natural do movimento dessas gotas de água na extremidade do pneu. Ou seja, as gotas d’água saíram pela tangente.
2. Atravessando um rio com correnteza
Atravessar a nado um rio pode ser uma tarefa difícil. Caso a correnteza seja muito forte, você pode parar bem longe do local onde queria chegar. Ao começar a cruzar o rio, sempre nadando pra frente, existe uma composição de movimentos entre a velocidade do nadador e a velocidade da correnteza, de tal forma que a velocidade resultante entre eles seja na diagonal.
Ou seja, ao terminar de cruzar o rio, o nadador vai perceber que não se deslocou apenas pra frente. Ele também foi deslocado na mesma direção e sentido da correnteza.
Ok, se você mora na cidade e não um rio por perto, vai dizer que nunca vai utilizar isso pra nada.. Mas é só pensar na correnteza do mar então (:
Acelerar na chuva
Já parou pra pensar em por que falam pra não acelerar numa curva quando se está dirigindo? Bom, você sabe que conseguimos fazer curvas devido à aceleração centrípeta (que faz o vetor velocidade mudar de direção).
A aceleração centrípeta é calculada pela relação |a|=|v|²/R. Imagine que você esteja acelerando numa curva (no caso, a aceleração tangencial estaria envolvida). O valor da velocidade vai aumentar e a aceleração centrípeta também (dá uma olhada na equação).
Se a curva for muito fechada, o atrito entre o pneu e o chão pode não ser suficiente pra “segurar” o movimento do carro.
Hora de praticar
Que tal agora resolver algumas questões sobre vetores e aceleração centrípeta?
Questão 1
(Vunesp) Em uma missão no espaço aéreo amazônico, um avião Hércules C 130 realiza uma curva de raio 5,0 km sob a mesma altitude, mantendo velocidade de intensidade constante de valor 540km/h. Nessa manobra, o módulo da aceleração centrípeta, em m/s², é de:
a) 3,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 4,5
e) 5,0
Questão 2
(Cesgranrio) Uma pessoa, correndo, percorre 4 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo do percurso é de:
a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min
Questão 3
(UEFS BA/2016) Grandezas vetoriais são frequentemente expressas em termos de vetores unitários, que são os que não têm dimensão, mas têm módulo igual a +1 e são utilizados para especificar determinada direção e sentido, não tendo nenhum outro significado físico.
Considerando-se os três vetores velocidade: V1 = (2 i + 4 j)m/s, V2 = (– 3 i – 4 j)m/s e V3 = (i + j)m/s, então o vetor V = 2 V1 – V2 + V3 tem módulo, em m/s, de, aproximadamente:
a) 15,1
b) 14,9
c) 14,7
d) 14,5
e) 15,3
Gabarito
1 – d
2 – c
3 – e
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