Questão 178 da prova azul do segundo dia do Enem 2025

Três dados cúbicos, com faces numeradas de 1 a 6, foram utilizados em um jogo. Artur escolheu dois dados, e João ficou com o terceiro. O jogo consiste em ambos lançarem seus dados, observarem os números nas faces voltadas para cima e compararem o maior número obtido por Artur com o número obtido por João. Vence o jogador que obtiver o maior número. Em caso de empate, a vitória é de João.

O jogador que tem a maior probabilidade de vitória é

  1. Artur, com probabilidade de 2/3
  2. João, com probabilidade de 4/9
  3. Artur, com probabilidade de 91/216
  4. João, com probabilidade de 91/216
  5. Artur, com probabilidade de 125/216

Gabarito da questão

Opção E

A resposta correta da questão 178 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa E. Para descobrir quantas situações dão vitória ao João, analisamos cada número que ele pode sortear e verificamos quais números do Artur são menores ou iguais ao dele.

Questões correspondentes

169 176 172

Comentário da questão

Para descobrir quantas situações dão vitória ao João, analisamos cada número que ele pode sortear e verificamos quais números do Artur são menores ou iguais ao dele.

Casos favoráveis ao João
João tira 1: Artur só vence com 1 → 1 caso
João tira 2: Artur pode tirar 1 ou 2 → 4 casos
João tira 3: Artur pode tirar 1, 2 ou 3 → 9 casos
João tira 4: Artur pode tirar 1, 2, 3 ou 4 → 16 casos
João tira 5: Artur pode tirar 1 a 5 → 25 casos
João tira 6: Artur pode tirar 1 a 6 → 36 casos

Somando todos os casos que favorecem João, temos 91 possibilidades.
Como os dois sorteios independentes vão de 1 a 6 para ambos:
Total de situações possíveis: 6 × 6 = 36
Como há três sorteios (um para João e dois para Artur), o total geral é 6 × 6 × 6 = 216

Probabilidade de João vencer
Número de casos favoráveis dividido pelo total:
João vence em 91 de 216.

Probabilidade de Artur vencer
O restante dos casos:
216 − 91 = 125 casos
Logo, Artur vence em 125 de 216.

Como 125 é maior que 91, Artur tem maior probabilidade de vitória.

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 178 do Enem 2025?

A resposta correta da questão 178 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa E.

Por que a alternativa E é a correta?

A resolução completa da questão 178 do Enem 2025 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 178 do Enem 2025?

A questão 178 do Enem 2025 é de math.

Em qual prova caiu a questão 178 do Enem 2025?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2025, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2025?

A prova completa do Enem 2025, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2025