Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para 28.
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A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
Opção D
A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2023 (caderno azul) é a alternativa D. D Tomando um aumento de 20%, temos que o preço do produto será 1500 + 0,2 ⋅⋅ 1.500 = R$ 1.800,00. Logo, cada parcela custará 1.800 ÷ 3 = R$ 600,00.
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A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2023 (caderno azul) é a alternativa D.
A resolução completa da questão 161 do Enem 2023 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
A questão 161 do Enem 2023 é de math.
Ela caiu no segundo dia do Enem 2023, caderno azul.
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D
Tomando um aumento de 20%, temos que o preço do produto será 1500 + 0,2 ⋅⋅ 1.500 = R$ 1.800,00. Logo, cada parcela custará 1.800 ÷ 3 = R$ 600,00.
Como aplicamos um fator multiplicativo de “1 + i” para passar de um mês para o outro, podemos “voltar no tempo” fazendo divisões por 1 + i, deixando todas no momento à vista. Isto é:
Total das três parcelas: 600 + 600/1 + i + 600/(1 + i)²
Como o preço é R$ 1.800,00 à vista, podemos escrever a seguinte equação:
600 + 600/1 + i + 600/(1 + i)² = 1.500
Substituindo 1 + i por x, temos:
600 + 600/1 + i + 600/(1 + i)² = 1.500
600x² + 600x + 600 = 1.500x²
1.500x² – 600x² + 600x = 0
900x² – 600x − 600 = 0
Simplificando a equação por 300: 3² – 2x – 2 = 0
Resolvendo essa equação pela fórmula de Bhaskara, seguimos que:
Como x deve ser um valor positivo, (já que se trata de aumento de percentual, e não decréscimo), temos que:
Portanto, x = 1 + i = 1,215 → i = 0,215. Isso significa dizer que a taxa de juros era de 21,5% ao mês.