Questão 175 da prova azul do segundo dia do Enem 2023

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

4,68
6,30
9,30
10,50
10,65

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 175 do segundo dia do Enem 2023 (caderno azul) é a alternativa B. B O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes Chamaremos o valor de cada tíquete da cartela azul de a e o de cada tíquete da cartela vermelha de v.

Questões correspondentes

137 180 144

Assunto

Razão e proporção

Sistemas Lineares

Comentário da questão

B

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes
Chamaremos o valor de cada tíquete da cartela azul de a e o de cada tíquete da cartela vermelha de v. Dessa forma, temos que o preço da cartela azul é igual a 9a e que o da vermelha é 9v.

Como duas cartelas azuis mais duas cartelas vermelhas são vendidas por R$32,40, segue que
29a + 9v = 32,4
18a + 9v = 32,4

Além disso, o valor de um tíquete azul, menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Logo:
a – v = v + 0,05
a = 2v + 0,05a

Substituindo valor de a na equação 18a+9v=32,4, temos:
18 (2v + 0,05) + 9v = 32,4
36v + 0,9 + 9v = 32,4
45v + 0,9 = 32,4
45v = 32,4 – 0,9
45v = 31,5

Como a cartela de tíquetes vermelhos custa 9v, dividimos os dois lados da equação por 5:
9v = 5,30

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 04/12/2023

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 175 do Enem 2023?

A resposta correta da questão 175 do segundo dia do Enem 2023 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 175 do Enem 2023 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.