Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
2h + b — 63,5 ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
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Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é
Opção C
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Antes do gabarito, relembremos a propriedade de inequação modular abaixo:
Se |x| ≤ a, então -a ≤ x ≤ a.
Conforme o enunciado devemos ter que:
|32 + b – 63,5| ≤ 1,5
|b – 31,5| ≤ 1,5
-1,5 ≤ b – 31,5 ≤ 1,5
Separando em duas inequações:
• -1,5 + 31,5 ≤ b → 30 ≤ b
• b – 31,5 ≤ 1,5 → b ≤ 33
Assim, 30 ≤ b ≤ 33