Questão 161 da prova azul do segundo dia do Enem 2017

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.

Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?

1 e 49
1 e 99
10 e 10
25 E 25
50 E 50

Gabarito da questão

Opção D

A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa D. O perímetro vale 100, ou seja, 2x+2y=100, logo x+y=50. A área A=x.y. Fazendo y=50-x temos que a A=x(50-x)= -x²+50x. Calculando o x do vértice temos -50/-2=25.

Questões correspondentes

158 168 165

Comentário da questão

Vídeo restrito

O professor resolve essa questão passo a passo. É só deixar o e-mail.

O perímetro vale 100, ou seja, 2x+2y=100, logo x+y=50.

A área A=x.y.

Fazendo y=50-x temos que a A=x(50-x)= -x²+50x.

Calculando o x do vértice temos -50/-2=25.

Assim x=25 e y=25

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 28/12/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 161 do Enem 2017?

A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa D.

Por que a alternativa D é a correta?

A resolução completa da questão 161 do Enem 2017 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.