Questão 137 da prova azul do segundo dia do Enem 2017

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

Gabarito da questão

Opção D

A resposta correta da questão 137 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa D. 400 = ( 5 000.1,013^n.0,013) / (1,013^n-1) 400.(1,013^n – 1) = ( 5 000.1,013^n.0,013) 400.1,013^n – 400 = 65.1,013^n 400.1,013^n – 65.1,013^n = 400 335.1,013^n = 400 1,013^n = 400/335 , utilizando as informações do enunciado temos que: (10^0,005)^n = 10^(2,602) /…

Questões correspondentes

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Comentário da questão

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400 = ( 5 000.1,013^n.0,013) / (1,013^n-1)

400.(1,013^n – 1) = ( 5 000.1,013^n.0,013)

400.1,013^n – 400 = 65.1,013^n

400.1,013^n – 65.1,013^n = 400

335.1,013^n = 400

1,013^n = 400/335 , utilizando as informações do enunciado temos que:

(10^0,005)^n = 10^(2,602) / 10^(2,525)

(10^0,005)^n = 10^0,077

0,005 n = 0,077

n = 0,077/0,005

n = 15,4

logo n = 16

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 07/12/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 137 do Enem 2017?

A resposta correta da questão 137 do segundo dia do Enem 2017 (caderno azul) é a alternativa D.

Por que a alternativa D é a correta?

A resolução completa da questão 137 do Enem 2017 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.