Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C os pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.
Questão 160 da prova azul do segundo dia do Enem 2016 Segunda Aplicação
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Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
- possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos P, Q e R, pois eles indicam onde as retas se intersectam.
- possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos A, B e C, pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas.
- possui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto.
- não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas.
- possui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam.
Comentário da questão
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Gabarito da questão
Opção D
Assunto
gráfico
Sistema linear
Soluções
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Temos que geometricamente uma solução entre equações é um ponto de interseção, logo para que as três equações tivessem uma solução em comum teriam que ter um ponto onde as três retas se interceptassem, como isso não acontece podemos concluir que não possui solução que satisfaça as três equações.