Questão 145 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

  • A nota zero permanece zero.
  • A nota 10 permanece 10.
  • A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é

Gabarito da questão

Opção A

A resposta correta da questão 145 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa A. Temos que f(x) = ax² + bx + c é a função que muda da nota x para a nota f(x). Assim, temos: f(0) = a.0² + b.0 + c = 0, logo, c = 0 f(10) = a.10² + b.10 +…

Questões correspondentes

149 164 162

Assunto

Função quadrática

Comentário da questão

Temos que f(x) = ax² + bx + c é a função que muda da nota x para a nota f(x). Assim, temos:

f(0) = a.0² + b.0 + c = 0, logo, c = 0

f(10) = a.10² + b.10 + c = 10 => 10.a + b = 1

f(5) = a.5² + b.5 + c = 6 => 25.a + 5.b = 6

Resolvendo o sistema:

10.a + b = 1

25.a + 5.b = 6

a = – 1/25

b = 7/5

Logo, a função f(x) é dada por:

y = – 1/25 x² + 7/5.x

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 145 do Enem 2014?

A resposta correta da questão 145 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa A.

Por que a alternativa A é a correta?

A resolução completa da questão 145 do Enem 2014 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 145 do Enem 2014?

A questão 145 do Enem 2014 é de math.

Em qual prova caiu a questão 145 do Enem 2014?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2014, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2014?

A prova completa do Enem 2014, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2014