Questão 177 da prova azul do segundo dia do Enem 2014

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 177 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B. Temos que “a” é aresta do cubo menor e “2a” é aresta do cubo maior, logo, seus volumes são, respectivamente, a³ e 8a³.

Questões correspondentes

174 173 144

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

Temos que “a” é aresta do cubo menor e “2a” é aresta do cubo maior, logo, seus volumes são, respectivamente, a³ e 8a³. Assim, o volume total do reservatório é 9a³. Para encher metade do cubo maior, a torneira levou 8 minutos, desse modo, ela enche em cada minuto a³/2.

Consequentemente, o tempo, em minutos, para encher a parte que falta desse reservatório é de: 5a³ / a³/2 = 10.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 25/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 177 do Enem 2014?

A resposta correta da questão 177 do segundo dia do Enem 2014 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 177 do Enem 2014 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.