Questão 157 da prova azul do segundo dia do Enem 2013

Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m³, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m³.

Considere 3 como valor aproximado para π

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

Gabarito da questão

Opção A

A resposta correta da questão 157 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa A. Volume da piscina infantil: V1= 12 m ³ Volume da ilha de lazer seca: V2 = π. r².1 = 3.r².1 = 3 r² Pelo enunciado teremos: V1 – V2 ≥ 4 12 – 3r² ≥ 4 3r² ≤ 8 r ≤ 1,632

Questões correspondentes

167 145 153

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Volume da piscina infantil: V₁= 12 m ³

Volume da ilha de lazer seca: V₂ = π. r².1 = 3.r².1 = 3 r²

Pelo enunciado teremos:

V₁ – V₂ ≥ 4

12 – 3r² ≥ 4

3r² ≤ 8

r ≤ 1,632

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 22/08/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 157 do Enem 2013?

A resposta correta da questão 157 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa A.

Por que a alternativa A é a correta?

A resolução completa da questão 157 do Enem 2013 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.