Questão 141 da prova azul do segundo dia do Enem 2013

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para √3
O valor de R, em centímetros, é igual a

64,0
65,5
74,0
81,0
91,0

Gabarito da questão

Opção C

A resposta correta da questão 141 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa C. Observando a figura, temos: AC =AB=BC= 60 cm (lado do triângulo equilátero ABC encontrado a partir da união das três circunferências menores).

Questões correspondentes

154 178 175

Assunto

Geometria plana

Comentário da questão

Observando a figura, temos:

AC =AB=BC= 60 cm (lado do triângulo equilátero ABC encontrado a partir da união das três circunferências menores).

O centro da circunferência maior (ponto O) coincide com o ortocentro do triângulo ABC, com isso OC medirá 2/3 da altura h desse triângulo.

h= (l√3)/2=(60√3)/2=30√3

OC= 2h/3=(2.30√3)/3=20√3=20.1,7=34 cm

R=10+30+OC=10+30+34= 74 cm

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 05/01/2022

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 141 do Enem 2013?

A resposta correta da questão 141 do segundo dia do Enem 2013 (caderno azul) é a alternativa C.

Por que a alternativa C é a correta?

A resolução completa da questão 141 do Enem 2013 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.