Questão 137 da prova azul do segundo dia do Enem 2012
O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
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O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
- 300%.
- 200%.
- 150%.
- 100%.
- 50%.
Gabarito da questão
Opção E
A resposta correta da questão 137 do segundo dia do Enem 2012 (caderno azul) é a alternativa E. Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência. O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R.
Assunto
Geometria plana
Comentário da questão
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 137 do Enem 2012?
A resposta correta da questão 137 do segundo dia do Enem 2012 (caderno azul) é a alternativa E.
Por que a alternativa E é a correta?
A resolução completa da questão 137 do Enem 2012 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 137 do Enem 2012?
A questão 137 do Enem 2012 é de math.
Em qual prova caiu a questão 137 do Enem 2012?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2012, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2012?
A prova completa do Enem 2012, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2012
Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência.
O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R.
O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R.
O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.