Questão 153 da prova azul do segundo dia do Enem 2010

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere p π ≅ 3)

  1. I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3
  2. I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3
  3. II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3/4
  4. III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3
  5. III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12

Gabarito da questão

Opção D

A resposta correta da questão 153 do segundo dia do Enem 2010 (caderno azul) é a alternativa D. 1) Sendo AI, AII e AIII as áreas laterais desses tanques, em metros quadrados, tem-se: AI = 2.π.2.6 = 24π AII = 2.π.2.8 = 32π AIII = 2.π.3.8 = 48π 2) Sendo VI, VII e VIII as capacidades de armazenamento desses tanques…

Questões correspondentes

162 162 153

Assunto

Geometria espacial

Comentário da questão

1) Sendo AI, AII e AIII as áreas laterais desses tanques, em metros quadrados, tem-se:
AI = 2.π.2.6 = 24π
AII = 2.π.2.8 = 32π
AIII = 2.π.3.8 = 48π

2) Sendo VI, VII e VIII as capacidades de armazenamento desses tanques, em metros cúbicos, tem-se:

VI = π.2².6 = 24π
VII = π.2².8 = 32π
VIII = π.3².8 = 72π

Assim, a relação área/capacidade de armazenamento de cada tanque é dada por:
AI/VI = 24π/24π = 1
AII/VII = 32π/32π = 1
AIII/VIII = 48π/72π = 2/3

Como 2/3 < 1, podemos concluir que o tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade é o III

Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 153 do Enem 2010?

A resposta correta da questão 153 do segundo dia do Enem 2010 (caderno azul) é a alternativa D.

Por que a alternativa D é a correta?

A resolução completa da questão 153 do Enem 2010 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.

De qual matéria é a questão 153 do Enem 2010?

A questão 153 do Enem 2010 é de math.

Em qual prova caiu a questão 153 do Enem 2010?

Ela caiu no segundo dia do Enem 2010, caderno azul.

Onde encontro as outras questões do Enem 2010?

A prova completa do Enem 2010, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2010