Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Questão 160 da prova azul do segundo dia do Enem 2009
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Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
- manter sua proposta.
- oferecer 4 máquinas a mais.
- oferecer 6 trabalhadores a mais.
- aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
- reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
Gabarito da questão
Opção D
A resposta correta da questão 160 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa D. O gasto diário da proposta (em reais) é de 4.1000 = 4000 com as máquinas, 12.10 = 120 com os trabalhadores trabalhando 6 horas por dia cada, um gasto diário total de 4120.
Assunto
Aritmética
Noções de proporção
Comentário da questão
Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 160 do Enem 2009?
A resposta correta da questão 160 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa D.
Por que a alternativa D é a correta?
A resolução completa da questão 160 do Enem 2009 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
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Onde encontro as outras questões do Enem 2009?
A prova completa do Enem 2009, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2009
O gasto diário da proposta (em reais) é de 4.1000 = 4000 com as máquinas, 12.10 = 120 com os trabalhadores trabalhando 6 horas por dia cada, um gasto diário total de 4120.
A produção diária deve ser de 180/6 = 30 hectares por dia, enquanto que a produção da proposta é de 20 hectares.
O gasto diário permitido com o gasto total máximo pretendido pelo fazendeiro é de 25.000 : 6 = 4166,66 reais.
Assim, o máximo de aumento permitido no gasto é de 4166,66 – 4120 = 46,66 reais.
Logo não é possível fornecer máquinas a mais e apenas quatro trabalhadores a mais. Aumentando a jornada de 6 para 9 horas diárias (aumento de 3 horas em total de 6 corresponde a 50% de aumento), a produção diária sofreria um aumento de 50%, um aumento de 0,5.20 = 10 hectares por dia, totalizando, os 30 hectares diários necessários.