Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Questão 153 da prova azul do segundo dia do Enem 2009
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Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
- dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
- dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
- dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
- dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
- dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
Gabarito da questão
Opção A
A resposta correta da questão 153 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa A. De acordo com o enunciado, todos os prismas são retos com bases triangulares. Os prismas e são perpendiculares ao prisma e ao poliedro , temos que o plano paralelo a e passando pelo ponto seccionará os primas e de maneira ortogonal.
Assunto
Geometria espacial
Comentário da questão
Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica
Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 153 do Enem 2009?
A resposta correta da questão 153 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa A.
Por que a alternativa A é a correta?
A resolução completa da questão 153 do Enem 2009 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 153 do Enem 2009?
A questão 153 do Enem 2009 é de math.
Em qual prova caiu a questão 153 do Enem 2009?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2009, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2009?
A prova completa do Enem 2009, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2009
De acordo com o enunciado, todos os prismas são retos com bases triangulares.
Os prismas e são perpendiculares ao prisma e ao poliedro , temos que o plano paralelo a e passando pelo ponto seccionará os primas e de maneira ortogonal.
Logo a figura resultante da intersecção deste plano imaginário com os dois poliedros e será igual à das bases, ou seja, um triângulo, que é igual em todos os prismas, conforme o enunciado.