Questão 178 da prova azul do segundo dia do Enem 2009

João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

A opção que dá a João o menor gasto seria

renegociar suas dívidas com o banco.
pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

Gabarito da questão

Opção E

A resposta correta da questão 178 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa E. Vejamos as propostas que João tem à disposição: a) renegociar as dívidas com o banco. Caso João renegocie as dívidas (cheque e cartão) em 18 parcelas de R$ 125,00, ele pagaria 18 · 125 = R$ 2 250,00 (na renegociação parcelada do…

Questões correspondentes

175 177 178

Assunto

Aritmética

Porcentagem

Comentário da questão

Vejamos as propostas que João tem à disposição:

a) renegociar as dívidas com o banco.
Caso João renegocie as dívidas (cheque e cartão) em 18 parcelas de R$ 125,00, ele pagaria 18 · 125 = R$ 2 250,00 (na renegociação parcelada do cheque + cartão)

b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
Para quitar as duas dívidas de imediato, João precisaria tomar (cheque + cartão) 1500,00 + 300,00 = R$ 1800,00 de empréstimo e pagaria posteriormente ao amigo José 1800,00 + 25% · 1800,00 = 1800,00 · 1,25 = R$ 2 250,00 (o mesmo valor da proposta da alínea a)

c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
Pagando as 12 parcelas do cheque e as 5 do cartão, nesta opção, João pagaria
12 · 150 + 5 · 800 = 1800 + 400 = R$ 2 200,00

d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
Nesta opção, para quitar a dívida do cheque, João precisaria tomar emprestado R$ 1 500,00 e pagaria as 5 parcelas de R$ 80,00 referente à dívida do cartão, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José:
1 500 · 1,25 + 5 · 80 = 1 875 + 400 = R$ 2 275,00.

e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
Nesta opção, para quitar a dívida do cartão, João precisaria tomar emprestado R$ 300,00 e pagaria as 12 parcelas de R$ 150,00 referente à dívida do cheque, mais os juros de 25% sobre o valor que tomou de empréstimo com José:
300 · 1,25 + 12 · 150 = 375 + 1 800 = R$ 2 175,00

A proposta mais vantajosa para João é a proposta na alternativa E.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 08/09/2017

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 178 do Enem 2009?

A resposta correta da questão 178 do segundo dia do Enem 2009 (caderno azul) é a alternativa E.

Por que a alternativa E é a correta?

A resolução completa da questão 178 do Enem 2009 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.