Exercícios sobre lançamento horizontal e oblíquo em Física

Lançamento horizontal

O lançamento horizontal é aquele que ocorre quando a velocidade do objeto é horizontal e a partir daí ele fica sob ação exclusiva da gravidade. Os casos comuns são aqueles em que um avião lança uma bomba, uma bola rola sobre uma mesa e cai ou semelhantes.

Figura 01 – Lançamento horizontal

A partir da descrição desse movimento, podemos notar que ele pode ser visto como um movimento uniforme na horizontal e uma queda livre na vertical. Não lembra desses movimentos? Da uma olhadinha nas aulas e nos resumos de Movimento retilíneo e uniforme e Queda livre. Vamos precisar desses conhecimentos para entender o lançamento horizontal. 

Nosso objetivo será decompor esse movimento, ou seja, trabalhar esse movimento como dois movimentos diferentes, sendo um deles na horizontal e outro na vertical:

Figura 02 – Decomposição do vetor velocidade

No eixo horizontal o objeto não possui nenhuma aceleração, logo, terá velocidade constante durante todo o movimento. Essa é a descrição corresponde ao M.U, logo, podemos utilizar as equações de M.U para calcular o movimento horizontal. 

V_0x = V₀
A = V₀.t

Sendo A o alcance do corpo. Note que no movimento horizontal, a velocidade inicial do corpo está toda na horizontal.

No eixo vertical o corpo executa uma queda livre sob ação da gravidade. Logo, temos um corpo com velocidade virtual inicial nula (V0y=0). Com isso, podemos utilizar as equações do M.U.V voltadas para a queda livre:

H = g.t²/2
V_y = g.t
V_y² = 2.g.h

Lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo é o resultado de um lançamento vertical (para cima) com um movimento uniforme para frente.
A trajetória parabólica do lançamento oblíquo é resultado da junção desses dois movimentos.

Conceitualmente é importante entender que a velocidade horizontal não se modifica, enquanto que a velocidade vertical vai diminuindo na subida (até se anular) e então começar o processo de queda livre.
Para um lançamento com velocidade V₀ e ângulo θ com a horizontal, temos:

Figura 03 - Decomposição do vetor velocidade no lançamento oblíquo

No eixo x usamos as equações de MU

V_0x = V₀ . cosθ = ΔS/Δt

No eixo y usamos as equações de MUV (geralmente com orientação do sentido positivo para cima

S_y = S_0y + V_0y.t - g.t²/2
V_y = V_0y - g.t

onde V_0y = V₀.senθ.

Os problemas de lançamento oblíquo em que o objeto sai de um plano e retorna ao mesmo plano são mais simples, pois o tempo de subida é igual ao de descida e assim o problema pode ser resolvido usando a ideia de queda livre e suas equações contraídas.

Figura 04 - Lançamento Oblíquo

Pode-se demonstrar que o alcance desse lançamento é

A = V₀² . sen(2θ) / g

Assim, o alcance máximo desse lançamento ocorre para θ = 45º.