Dilatação dos sólidos em Física

Observe as seguintes figuras:

Situações como essas são explicadas pela Dilatação Térmica.
No módulo de Termometria, a temperatura foi relacionada com o estado de agitação das partículas de um corpo. Um estado de agitação maior indica uma temperatura maior. Assim, ao aquecermos um corpo, aumentamos a agitação de suas partículas e, consequentemente, sua temperatura.
De modo geral, o aumento da temperatura de um corpo provoca um aumento nas suas dimensões, fenômeno denominado dilatação térmica. Uma diminuição de temperatura produz, em geral, uma diminuição nas dimensões do corpo, uma contração térmica.

Nos sólidos, observamos que o aumento ou a diminuição da temperatura provoca variações em suas dimensões lineares, bem como nas dimensões superficiais e volumétricas. No estudo da dilatação térmica dos sólidos, faremos uma separação em três partes: dilatação linear, dilatação superficial e dilatação volumétrica.

Para os líquidos, apenas estudaremos a dilatação volumétrica

Dilatação linear dos sólidos

Para o estudo da dilatação linear dos sólidos, consideremos um fio metálico com comprimento L₀ quando a uma temperatura θ₀​​. Aquecendo esse fio até uma temperatura θ, observamos que seu comprimento passa a ser L.

É fácil compreender que, sendo o fio homogêneo, cada unidade de seu comprimento deve sofrer a mesma dilatação por unidade de variação de temperatura. Em outras palavras, cada pedacinho do fio deve sofrer o mesmo aumento de comprimento, quando aquecidos igualmente.

Do exposto, podemos concluir que a variação total do comprimento ∆L sofrida pelo fio é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial L₀​​. Evidente, também, que ∆L também é diretamente proporcional à variação de temperatura ∆θ sofrida pelo sólido (aproximadamente). Com isso, podemos formular uma equação para ∆L

∆L = L₀ . α . ∆θ 

O valor de α é uma característica do material e, na prática, não é rigorosamente constante, dependendo da pressão, de eventuais tratamentos térmicos e mecânicos e, principalmente, da temperatura. Entretanto, costuma-se usar o valor médio de α entre as temperaturas inicial e final consideradas.

Dilatação superficial dos sólidos

Considere uma placa metálica de forma quadrada, com lado L₀, a temperatura θ₀ 

Aquecendo-se a placa até uma temperatura θ, o aumento de suas dimensões produz um aumento na área da superfície, que, no entanto, permanece quadrada. Podemos calcular o aumento de volume da seguinte forma.

∆A = A₀ . β . ∆θ

Enquanto α é uma caracterisitca linear do material, chamado de coeficiente de dilatação linear, β é uma caracteristica superfícial.

Dilatação volumétricas dos sólidos

Todo raciocínio construído na seção “dilatação superficial dos sólidos”, para chegar à equação da dilatação superficial, vale igualmente para chegar à equação da dilatação volumétrica e, portanto,

De forma analoga, a variação volumétrica pode ser feita da seguinte forma:

∆V = V₀ . γ​​ . ∆θ

Onde γ representa o coeficiente de dilatação volumétrica

Relação entre os coeficientes

Os coeficientes podem ser relacionados da seguinte forma:

α/1 = β /2 = γ/3