A geometria plana vai ser muito importante para o seu vestibular. Vem descobrir tudo sobre ela para mandar bem na hora H!
1- Elementos
Os elementos da geometria plana são fundamentais pra toda a construção da geometria Euclidiana, a qual estudamos. Desses elementos, vamos avançar até os tópicos mais complicados da geometria plana.
Os elementos são: Ponto, reta e plano.
- Ponto: O ponto é o menor elemento da geometria plana.
- Reta: é formada por infinitos pontos, não tem início e nem fim, ou seja cresce infinitamente.
- Plano: Definido por 2 retas, e é a região em 2 dimensões que contem infinitas retas, e é infinito nas duas dimensões.
2- Ângulo
Ângulo é definido pela medida da abertura entre duas retas, ou semirretas, que tem origem no mesmo ponto. O ângulo é usado pra tudo: conhecendo-o, podemos até calcular distâncias, e é muito usado na construção civil. A unidade do ângulo é o grau, e ele pode ser dividido em minutos e segundos.
O grau é a unidade fundamental de representação de um ângulo. Minuto e segundo são unidades secundárias, subdivisões de um grau.
- 1o = 60’, ou seja: 1 grau = 60 minutos
- 1’ = 60’’, ou seja: 1 minuto = 60 segundos
EX: 30,5º = 30º 30’
3- Retas
As retas, como já foi definido acima, é o conjunto de pontos que tem extensão infinita, ou seja, uma reta não tem início nem fim. Existem algumas posições relativas entre 2 retas; abaixo, estão todas exemplificadas.
Perpendicular
São retas que se encontram em um ponto e fazem um ângulo de 90o entre si.
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Paralelas
São retas que não se encontram em nenhum momento, logo não possuem ângulo entre si.
Oblíquas
São quaisquer retas concorrentes, ou seja, que se encontram e formam um ângulo entre si diferente de 90o
4- Triângulos
Triângulo é um polígono de 3 lados, e uma das formas geométricas que mais aprecem no vestibular. É muito importante ter atenção em todos os tópicos desse assunto, pois além de ter muita ocorrência nas provas, não é um assunto muito trivial.
Classificação
- ESCALENO: Possui necessariamente todos os lados e ângulos diferentes.
- ISÓSCELES: Possui dois lados iguais; os ângulos que esses lados formam com a base são iguais também.
- EQUILÁTERO: Possui todos os lados e ângulos iguais.
Classificação quanto ao ângulo
- Acutângulo: Triângulo em que todos os ângulos são menores do que 90º
- Obtusângulo: Triângulo em que um dos ângulos é maior do que 90º.
- Retângulo: Triângulo que possui um ângulo reto (90º).
Exercícios
1. (UFMA) Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x + 10°e x + 50°. Um deles mede:
a) 20°
b) 70°
c) 30°
d) 80°
2. (PUC-RS) Considere a figura abaixo. O valor, em graus, do ângulo θ é:
3. (FCC-SP) Na figura, a medida x do ângulo assinalado é:
a) 85º
b) 90º
c) 95º
d) 100º
e) 105º
Gabarito
1) B
2) θ=90º
3) C
