Já fez sua revisão para o ENEM? Confira este resumo sobre função, porcentagem e mais para você arrasar em matemática!
Falaremos, nesse resumo, de alguns dos principais tópicos que você precisa estar antenado para encarar a prova do ENEM. Lembrando: nessa prova, não é exigido apenas o controle do conteúdo, mas uma boa preparação psicológica e física, pois se trata de uma prova muito grande e cansativa de questões contextualizadas! Por isso, não teste apenas seus conhecimentos nas disciplinas, mas também sua atenção, descanso e calma para tirar de letra mais esse desafio!
Função do 1° grau (Função Afim)
Sem sombra de dúvidas, as funções são muito cobradas no vestibular do ENEM. São questões que exigem o conhecimento gráfico e uma aplicabilidade dos conceitos de função.
Começando pelo estudo de uma função do 1° grau, ou função afim, devemos lembrar que ela é da forma:
Raiz da função afim
A raiz de uma função é o valor de x que faz com que essa função seja igual a zero. Pode haver uma única raiz ou várias. Assim:
ax + b = 0 ax = -b x = -b/aAssim, a raiz de uma função afim será sempre x = -b/a.
Gráfico de uma função afim
Devemos lembrar, também, do gráfico de uma função de 1° grau. Esse gráfico é dado por uma reta, que pode ser crescente ou decrescente, de acordo com o coeficiente a.- Para a > 0: quando temos a > 0, à medida que aumentamos o valor de x, o valor da função também aumenta. Logo, teremos uma função crescente.
- Para a < 0: quando temos a < 0, à medida que aumentamos o valor de x, o valor da função diminui. Logo, teremos uma função decrescente.
OBS: Perceba que o coeficiente b é o valor no gráfico da função em que a a reta corta o eixo y.
Função do 2° grau (Função quadrática)
A função quadrática é da forma:
Em que a, b e c sendo constantes reais e a ≠ 0.
Raízes da função quadrática
Por ser um polinômio de 2° grau, a função quadrática possui duas raízes que são dadas pela fórmula de Bhaskara:
Discriminante (∆)Ao valor "dentro" da raiz quadrada da fórmula de Bhaskara, denominamos de discriminante, representado pela letra grega Delta (∆). Esse valor nos determina algumas condições:
- Para ∆ = 0: quando ∆ é igual a zero, teremos duas raízes reais e iguais
- Para ∆ > 0: quando ∆é maior do que zero, teremosduas raízes reais e diferentes
- Para ∆ < 0: quando ∆é menor do que zero, teremosnão teremos raízes reais
Gráfico de uma função quadrática
O gráfico de uma função quadrática é chamado deparábola. Neste caso, também podemos ter um gráfico crescente ou decrescente.- Para a > 0 teremos que essa função será crescente e essa parábola será voltada para cima!
- Para a < 0 teremos que essa função será decrescente e essa parábola será voltada para baixo!.
Porcentagem
Pode até parecer um tópico fácil, mas muita gente erra conceitos básicos de porcentagem.
A porcentagem é uma fração de denominador 100, ou uma razão centesimal. Como se trata de uma fração, a porcentagem representa uma parte de um inteiro: ela nos diz quantas partes teríamos se dividíssemos esse inteiro em 100 partes. Perceba, caso queiramos saber 30% de 900, temos:
30% de 900 = 30/100 . 900 = 3 . 9 = 27
Fator de aumento ou redução
Se, por exemplo, o preço de uma mercadoria deve ser aumentado ou diminuído em 20%, o fator multiplicador é 1,2 e 0,80, respectivamente, pois 100% mais 20% é 120% = 1,2 100% menos 20% é igual a 80% = 0,8. Logo 1,2 é chamado de fator de aumento 0,80 é chamado fator de redução.
EXERCÍCIOS
1. (ENEM 2010) Os dados do gráfico a seguir foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese)
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250000,o número de desempregados em março de 2010,nessa região, foi dea) 24500.
b) 25000.
c) 220500.
d) 223000.
e) 227500.
2. (ENEM 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
3. (ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.
GABARITO
1) A2) E3) EJÁ SACOU TUDO SOBRE FUNÇÕES E PORCENTAGEM? CONFIRA AGORA NOSSO GABARITO ENEM 2015!
