Como fazer regra de 3 simples e composta

Você está se preparando para o Enem e precisa estudar sobre a famosa regra de 3? Então você chegou no lugar certo!

A regra de 3 te ajuda a resolver contas do dia a dia, desde calcular o valor de uma compra no mercado até estimar a velocidade necessária para percorrer um trajeto.

Bora lá entender como ela funciona?

O que é a Regra de 3?

A regra de 3 é uma maneira eficiente de resolver problemas que envolvem proporções. Ela é útil para descobrir um valor desconhecido quando já temos outros valores conhecidos.

E o mais bacana? Ela funciona tanto para grandezas diretamente proporcionais quanto inversamente proporcionais!

Existem dois tipos principais: regra de 3 simples e regra de 3 composta. Cada uma serve para diferentes tipos de problemas. Vamos ver como usá-las?

Regra de 3 Simples

A regra de 3 simples é a mais comum, aquela que você provavelmente já usou sem nem perceber! Ela aparece quando lidamos com apenas duas grandezas relacionadas.

Vamos a um exemplo prático: se 5 laranjas custam R$10, quanto custam 10 laranjas? Fácil, né? Aqui entra a mágica da regra de 3.

Como fazer regra de 3 simples?

Você vai montar uma proporção. No caso das laranjas:

   5 laranjas = 10 reais
10 laranjas = X reais

Agora basta multiplicar cruzado:

5X = 10.10
5X = 100
X = 100/5
X = 20

Então, 10 laranjas custam R$20.

Exemplos de Regra de 3 Simples

Exemplo 1:

Uma fábrica produz 120 camisetas em 6 horas. Se precisar fazer 200 camisetas, quanto tempo vai levar?

A lógica é: mais camisetas, mais tempo.

120 camisetas = 6 horas
200 camisetas = X horas

Multiplicando cruzado:

120X = 200.6
120X = 1200
X = 1200/120
X = 10

Portanto, serão necessárias 10 horas para produzir 200 camisetas.

Exemplo 2:

Se 4 livros custam R$80, quanto custarão 6 livros?

4 livros = R$80
6 livros = X

Solução:

4X = 80.6
X = 120 reais

Regra de 3 Composta

Agora, vamos complicar um pouquinho: a regra de 3 composta é usada quando há mais de duas grandezas envolvidas. Parece difícil, mas o raciocínio é o mesmo!

Como fazer regra de 3 composta?

Vamos a um exemplo clássico: 5 pedreiros constroem um muro em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos pedreiros seriam necessários para fazer o mesmo muro em 5 dias, trabalhando 10 horas por dia?

Temos três grandezas: número de pedreiros, dias e horas trabalhadas. Para resolver, você vai identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

Exemplos de Regra de 3 Composta

Exemplo 1:

5 pedreiros constroem um muro em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos pedreiros são necessários para construir o muro em 5 dias, trabalhando 10 horas por dia?

Grandezas envolvidas: pedreiros, dias, horas.

Resolvendo:

X = (5.10.10) / (8.5) = 12,5

Como não podemos ter meio pedreiro, arredondamos para 13.

Grandezas Diretamente Proporcionais

As grandezas diretamente proporcionais são aquelas que aumentam ou diminuem juntas. Ou seja, se uma dobra, a outra também dobra. Um exemplo clássico é a quantidade de produtos comprados e o valor total pago: quanto mais você compra, mais caro fica.

Nos exemplos de regra de 3 simples, como o das larajnas, as grandezas são diretamente proporcionais. Se o número de larajnas aumenta, o valor total também aumenta.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Já as grandezas inversamente proporcionais funcionam de forma contrária: quando uma aumenta, a outra diminui. Um exemplo comum é o tempo e o número de pessoas trabalhando em uma tarefa.

uanto mais gente ajuda, menos tempo demora para concluir o trabalho.

No exemplo da regra de 3 composta com os pedreiros, as grandezas número de pedreiros e tempo são inversamente proporcionais. Se aumentamos o número de pedreiros, o tempo necessário para terminar o muro diminui.

Dicas Finais para Mandar Bem no Enem

1. Pratique bastante: A regra de 3 é uma questão recorrente no Enem, então quanto mais você praticar, mais fácil será reconhecê-la e resolvê-la.
2. Identifique as grandezas: Antes de sair montando a proporção, entenda se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3. Multiplicação cruzada é sua aliada: Não esqueça dessa técnica básica, ela vai te salvar em muitas questões.
4. Fique de olho no enunciado: Às vezes, a resposta pode estar escondida nos detalhes da questão. Leia com atenção!

Agora que você já está por dentro da regra de três simples e composta, é só praticar e estar preparado para enfrentar qualquer questão no Enem.

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