O que é a Regra de 3?
A
regra de 3 é uma forma de resolver problemas que envolvem proporções. Com ela, conseguimos descobrir um valor desconhecido quando já temos outros valores conhecidos.
E o mais bacana? Ela funciona tanto para grandezas diretamente proporcionais quanto inversamente proporcionais!
Existem dois tipos principais: regra de 3 simples e regra de 3 composta. Cada uma serve para diferentes tipos de problemas.
Vamos ver como usá-las?
Regra de 3 Simples
A regra de 3 simples é a mais comum e você já deve ter usado sem nem perceber! Ela aparece quando lidamos com apenas duas grandezas relacionadas.
Dê uma olhada no exemplo:
Se 5 laranjas custam R$10, quanto custam 10 laranjas? Aqui entra a mágica da regra de 3. Você vai ver como é fácil!
Como fazer regra de 3 simples?
Você vai montar uma proporção. No caso das laranjas:
5 laranjas = 10 reais
10 laranjas = X reais
Agora basta multiplicar cruzado:
5X = 10.10
5X = 100
X = 100/5
X = 20
Sendo assim, 10 laranjas custam R$20.
Exemplos de Regra de 3 Simples
Exemplo 1:
Uma fábrica produz 120 camisetas em 6 horas. Se precisar fazer 200 camisetas, quanto tempo vai levar?
A lógica é: mais camisetas, mais tempo.
120 camisetas = 6 horas
200 camisetas = X horas
Multiplicando cruzado:
120X = 200.6
120X = 1200
X = 1200/120
X = 10
Então, serão necessárias 10 horas para produzir 200 camisetas.
Exemplo 2:
Se 4 livros custam R$80, quanto custarão 6 livros?
4 livros = R$80
6 livros = X
Solução:
4X = 80.6
X = 120 reais
Tranquilo, né? Agora vamos ver a Regra de 3 Composta.
Confira um
mapa mental sobre Regra de 3!
Regra de 3 Composta
Chegou a hora que complica só um pouquinho:
a regra de 3 composta é usada quando há mais de duas grandezas envolvidas. Parece difícil, mas o raciocínio é o mesmo!
Como fazer regra de 3 composta?
Vamos mostrar um exemplo clássico: 5 pedreiros constroem um muro em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos pedreiros seriam necessários para fazer o mesmo muro em 5 dias, trabalhando 10 horas por dia?
Temos três grandezas: número de pedreiros, dias e horas trabalhadas. Para resolver, você vai identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Exemplos de Regra de 3 Composta
Exemplo 1:
5 pedreiros constroem um muro em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantos pedreiros são necessários para construir o muro em 5 dias, trabalhando 10 horas por dia?
Grandezas envolvidas: pedreiros, dias, horas.
Resolvendo:
X = (5.10.10) / (8.5) = 12,5
Como não podemos ter meio pedreiro, arredondamos para 13.
Grandezas Diretamente Proporcionais
As grandezas diretamente proporcionais são aquelas que aumentam ou diminuem juntas. Ou seja, se uma dobra, a outra também dobra. Outro exemplo clássico é a quantidade de produtos comprados e o valor total pago: quanto mais você compra, mais caro fica.Nos exemplos de regra de 3 simples, como o das larajnas, as grandezas são diretamente proporcionais. Se o número de larajnas aumenta, o valor total também aumenta.Grandezas Inversamente Proporcionais
Já as grandezas inversamente proporcionais funcionam de forma contrária: quando uma aumenta, a outra diminui. Um exemplo comum é o tempo e o número de pessoas trabalhando em uma tarefa.
uanto mais gente ajuda, menos tempo demora para concluir o trabalho.
No exemplo da regra de 3 composta com os pedreiros, as grandezas número de pedreiros e tempo são inversamente proporcionais. Se aumentamos o número de pedreiros, o tempo necessário para terminar o muro diminui.
Agora que você já está por dentro da regra de três simples e composta, é só praticar e estar preparado para enfrentar qualquer questão no Enem.
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