A gravidade é uma das quatro forças fundamentais da natureza e aquela responsável por gerar peso aos corpos.De fundamental importância pra Física, o estudo da gravitação nos permite compreender a ocorrência de diversos fenômenos, sejam aqueles mais próximos de nossa percepção, como a queda de objetos, quanto os observados em escalas astronômicas.É neste último ponto que o estudo da gravitação tem mais relevância. Diferentes estudiosos vêm, ao longo de séculos, formulando teorias pra descrever e explicar como se dá a interação e o movimento dos planetas.A Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac Newton, e as Leis de Kepler, propostas por Johannes Kepler, descrevem como a ação da gravidade e interação dos corpos ocorrem.
Quais são as leis de Kepler?
Formuladas pelo astrônomo e matemático alemão, as três Leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas considerando um referencial fixo no Sol, chamados de modelos heliocêntricos.1ª Lei de Kepler
A lei das órbitas descreve que o movimento dos planetas ao redor do Sol se dá de forma elíptica (oval), sendo que ele ocupa um dos focos.2ª Lei de Kepler
A lei das áreas descreve que a linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempo iguais, o que resulta em diferentes velocidades no decorrer da trajetória, dependendo da posição do planeta.3ª Lei de Kepler
A lei dos períodos diz que o quadrado do período de revolução (T) dos planetas é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios (R) de suas órbitas.Portanto, temos:
Sendo que:T = tempo de translação do planeta
R = raio médio, ou semieixo, da órbita do planeta;
k = constante que depende da massa do Sol, denominada de constante de Kepler.As Leis de Kepler não se aplicam somente às órbitas de planetas ao redor de uma estrela como o Sol. Elas são consideradas pra qualquer corpo que orbita ao redor de outro corpo, tendo como referencial um que esteja em repouso e que a interação entre ele seja gravitacional.O que é a Lei da Gravitação Universal?
Formulada por Newton, a Lei da Gravitação Universal descreve que dois corpos irão sofrer, reciprocamente, a ação de uma força atrativa proporcional ao produto de sua massa e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.A fórmula desta lei, chamada de Fórmula da Lei de Gravidade Universal, é representada por:
Sendo que,F = Força de interação gravitacional (N)
G = Constante de gravitação universal (G = 6,67 x 10 – 11 N.m²/kg²)
M = Massa do maior corpo (kg)
m = Massa do menor corpo (kg)
d = Distância entre os corpos (m)Qual a relação entre a gravitação universal e as leis de Kepler?
A terceira lei de Kepler na forma derivada por Newton, possibilita que sejam determinadas as massas de corpos astronômicos, desde que um deles esteja orbitando o outro. Nesta dinâmica, é possível medir o período do sistema e a separação entre os dois corpos.O resultado, ou seja, a massa, sempre do sistema, que é soma dos dois corpos.Exercícios
1. (MACKENZIE-SP) De acordo com uma das leis de Kepler, cada planeta completa (varre) áreas iguais em tempos iguais em torno do Sol.
Como as órbitas são elípticas e o Sol ocupa um dos focos, conclui-se que:
I- Quando o planeta está mais próximo do Sol, sua velocidade aumenta
II- Quando o planeta está mais distante do Sol, sua velocidade aumenta
III-A velocidade do planeta em sua órbita elíptica independe de sua posição relativa ao Sol.
Responda de acordo com o código a seguir:
- a) somente I é correta
- b) somente II é correta
- c) somente II e III são corretas
- d) todas são corretas
- e) nenhuma é correta
- a) FI= FII< FIII.
- b) FI = FII > FIII .
- c) FI < FII < FIII .
- d) FI < FII = FIII
- e) FI =FII=FIII
- a) 9 b) 6 c) 4 d) 3 e) 1
3. D
Vamos fazer uma regra de três. Para completar uma volta completa em torno do sol, a terra leva 12 meses. Para percorrer um quarto dessa área, irá levar T meses.
1 volta --- 12 meses
1/4 volta -- T meses
Logo, T igual a 3 meses.
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