Fala pessoal!
Prova da fuvest chegando e o ritmo não pode parar!Aqui vai uma questão da prova de 2012 com resolução para que vocês treinem!
Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado na figura abaixo, acoplado a uma bomba d'água, é utilizado em uma
propriedade rural. A potência útil P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida pela expressão P = 0,1xAxv3, em que A (m2) é a área total das pás do cata-vento e v (m/s), a velocidade do vento. Considerando um cata-vento com área total das pás de 2 m2, velocidade do vento de 5 m/s e a água sendo elevada de 7,5 m na vertical, calcule
a) a potência útil P do sistema;
b) a energia E necessária para elevar 1l de água;
c) o volume V1 de água bombeado por segundo;
d) o volume V2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.
Resolução:
Pelo enunciado, a potência útil P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida pela expressão P = 0,1xAxv3 ---
P=0,1.2.A=2m2 e v=5m/s --- P=0,1.2.5=25W --- P=25W.
b) O trabalho (quantidade de energia) para elevar uma massa m de água a uma altura vertical de h=7,5m é dado por W=m.g.h --- d=m/V --- 1kg/L=1000g/1000cm3=1g/cm3 --- d=1kg/L --- 1kg/L=m/1L --- m=1kg --- W=1.10.7,5 --- W=75J.
c) P=W/∆t --- 25=mgh/∆t --- 25=d.V.g.h/∆t === 25=1.V1.10.7,5/∆t --- 25/75=V1/∆t --- V1/∆t=V1/1=volume de água bombeado em 1s=25/75=1/3 --- V1=(1/3) L.
d) Analisando a expressão fornecida pelo enunciado P = 0,1xAxv3 você observa que a pressão P é diretamente proporcional ao cubo da velocidade v --- se v for reduzida à metade a potência P ficará 23=8 vezes menor, o que implica que a vazão (V1=(1/3)L também ficará dividida por 8 --- V2=(1/3.8)L=(1/24) L --- V2=(1/24) L.Até a próxima, galera!
