Razão e a proporção é um tema que sempre aparece no Enem! Além de o assunto cair na prova, ele está presente em nosso cotidiano.
Seja no rendimento de um carro por litro de combustível, na quantidade de um remédio que você vai tomar ou em uma receita culinária.
Chegou a hora de aprender sobre razão e proporção e ficar craque no tema! Vamos te falar o que é razão, o que é proporção, e como esses conceitos podem ser aplicados em exemplos e questões do Enem.
O que é Razão e Proporção?
Razão é a relação entre duas grandezas, expressa por uma divisão. Quando queremos comparar dois valores, podemos estabelecer uma razão entre eles.
A Proporção é a igualdade entre duas razões. Duas razões são proporcionais quando o resultado da divisão entre o numerador e o denominador da primeira razão é igual ao resultado da divisão da segunda.
Por exemplo, se a receita de um bolo pede três xícaras de farinha de trigo para cada seis ovos e o cozinheiro gostaria de fazer três bolos, é necessário utilizar os instrumentos de proporcionalidade, veja:
Ovos – Farinha de Trigo – Bolos
6 3 xícaras 1
18 9 xícaras 3
Se sabemos que a cada três xícaras de farinha de trigo são feitos três bolos, serão necessárias nove porções de farinha.
3.3 = 9
Então se para cada seis ovos conseguimos fazer uma receita, para três, usaremos dezoito ovos.
3.6 = 18
Exemplo de Razão
Se uma pessoa tem 30 anos e a outra tem 10 anos, a razão entre suas idades é 30/10, que pode ser simplificada para 3/1.
Isso significa que a primeira pessoa tem três vezes a idade da segunda.
Exemplo de Proporção
Vamos ao exemplo: se a razão entre a idade de duas pessoas é 3:1 e a razão entre a altura delas é também 3:1, temos uma proporção. A proporção estabelece uma correspondência constante entre duas grandezas diferentes.
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também varia na mesma razão. Por exemplo: se uma grandeza dobra, a outra também irá dobrar. Se uma grandeza reduzir-se à metade, a outra também terá o mesmo efeito.
Exemplo: Se o preço da gasolina é R$4,00, 2 litros custarão R$8,00.
Grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao variar uma grandeza, a outra também variará na razão inversa. Se uma grandeza dobrar, a outra se reduzirá a metade. Se uma grandeza triplicar, a outra será dividida em três.
Exemplo: A distância entre duas cidades é de 200 km. Se uma pessoa percorrer a uma velocidade média v(km/k), o tempo de uma viagem de uma cidade a outra será d(em horas).
Baixe um mapa mental sobre Proporcionalidade
Questão de Razão e Proporção no Enem
1. (ENEM) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?
a) 300 tijolos
b) 360 tijolos
c) 400 tijolos
d) 480 tijolos
e) 600 tijolos
2. (ENEM) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é
a) Menor que 10.
b) Maior que 10 e menor que 20.
c) Maior que 20 e menor que 30.
d) Maior que 30 e menor que 40.
e) Maior que 40.
Gabarito
1. D
2. D
Veja um vídeo completo sobre Razão e proporção
