Em todos os filmes do Homem-Aranha, nós vemos cenas dele se balançando com sua teia presa entre os prédios da Cidade de Nova York, muitas vezes carregando alguém nos braços. Mas isso seria realista? Já parou para pensar em como as máquinas de lavar “torcem” as roupas para não saírem encharcadas? É provável que você já tenha visto um carro ou uma moto fazendo um loop, mas e uma pessoa? O que essas coisas, aparentemente nada a ver, têm em comum é a força centrípeta! Duvida?
Venha aprender com o tio Pai Mei!
1. A teia do Homem-Aranha é isso tudo ou é só conversa?
Será que a teia do Homem-Aranha é forte o bastante para aguentar o peso dele e de qualquer criminoso, vítima ou qualquer um que ele consiga pegar enquanto se balança em sua trajetória circular? Conforme o Aranha se balança descrevendo um arco de círculo, há uma força extra além do peso que a teia precisa fornecer. Mesmo que a magnitude de sua velocidade não mudasse durante o balanço, a direção de seu movimento seria continuamente alterada, fato que só acontece graças a tensão na teia, que têm duas funções: manter o movimento na trajetória, além de alterar o valor da velocidade. A aceleração que a força radial na teia fornece é chamada aceleração centrípeta. No ponto mais baixo da trajetória, a força resultante centrípeta é igual a tensão na teia menos o peso:
Só de brincadeira, suponha que o Homem-Aranha tenha 73kg e se balance com uma teia de 20m com uma velocidade de 20m/s = 72km/h. Fazendo as contas e considerando g = 10m/s², a gente descobre que a tensão que a teia tem que suportar é de 2190N ou o equivalente a uma massa de 219kg ou 146kg a mais que a massa do Aranha, e esse número seria maior se ele estivesse carregando alguém. Se a teia do nosso super-herói for igual à teia da maioria das espécies de aranhas, então tudo bem. A teia de uma aranha é cerca de CINCO vezes mais resistente que um cabo de aço e mais elástica que o náilon. Segundo Jim Robbins discute em seu artigo “Second Nature” de julho de 2002, “em teoria, um cabo de teia trançado com diâmetro de um lápis poderia parar um avião-caça aterrissando (…)” A massa máxima que um cabo de teia de verdade pode suportar sem se romper é da ordem de 9 toneladas, ou seja, a menos que o Aranha esteja carregando o Hulk, sua teia dará conta do recado!
Viu? Nunca subestime o Aranha!
2. Sendo uma peça de roupa por um dia
Imagine que você esteja num carro em linha reta e que à frente avista uma curva para esquerda. O que acontecerá com seu corpo? Quando o carro entra na curva, você terá a nítida sensação de estar sendo empurrado para a direita contra a lateral do carro, como se estivesse sendo puxado por uma “força”. Mas, na verdade, seu corpo tende a continuar em movimento retilíneo por inércia e é impedido pela lateral e os bancos do carro. Assim, essa “força”, muitas vezes chamada de “força centrífuga” ou “força G”, não é força coisa nenhuma; é o que chamamos de “força fictícia”, pois seu aparente efeito só existe sob o ponto de vista de quem está em movimento acelerado. As forças de atrito entre o solo e os pneus fazem o papel da força resultante centrípeta, que é a REAL responsável pelo carro conseguir fazer a curva em segurança. Mas o que isso tem a ver com roupas? Pois bem, faça um esforço mental e se imagine dentro de uma máquina de lavar, o que sentiria no processo em que o tambor gira rapidamente com velocidade angular constante? Assim como todas as peças de roupa, você sentiria uma “força” tentando grudá-lo na parede vertical do tambor. Outra vez, tudo que está girando, tende por inércia a sair pela tangente. O tambor não deixa, mas a água consegue. Ela sai pela tangente através dos furos no tambor e, quando abrimos a tampa, a roupa não está encharcada!
Não tente isso em casa; a máquina vai ficar bolada!
3. Humanos fazendo loop? Será possível?
Provavelmente você já viu, em algum evento esportivo, carros e motos super modificados conseguindo fazer um loop sensacional e a plateia indo à loucura, como aconteceu numa edição dos X-Games.
Mas será que o ser humano, com sua pesada anatomia e humildes pernas, conseguiria atingir a velocidade necessária para brincar de montanha-russa a pé sem cair de cabeça no chão?
Damien Walters, dublê e velocista (ou seja, um profissional treinado e especialista neste tipo de peripécia. Não tente isto em casa!), é tão radical quanto os caras do X-Games, pois conseguiu fazer um loop completo só com a força das próprias pernas!
É tudo uma questão de força centrípeta e conseguir atingir a velocidade mínima necessária para se chegar no topo do loop sem cair. Nesse hora, a força normal tende a zero e ficamos só com a força peso, que será igual à resultante centrípeta.
Armando as contas, chegamos a uma relação simples:
O raio do loop tem aproximadamente 1,70m e vamos usar g = 10m/s². Fazendo as contas, vemos que a velocidade mínima que Damien tem que ter no topo é de 4,12m/s = 14,8km/h. Ah, mas ele consegue correr com muito mais rapidez que isso (quase 7,6m/s = 27km/h) e, assim, consegue executar essa missão aparentemente impossível.
Confira o vídeo completo abaixo.
Viu que a força centrípeta está presente em diversas situações que aparentemente não têm nada em comum? Pois é! Se tiver alguma sugestão de tema ou quiser fazer algum comentário, vá aqui em baixo e conte pra gente! 😀
