Aprenda tudo que cairá sobre estatística no ENEM!
Em estatística, estuda-se o comportamento dos eventos como um todo, suas ocorrências, sua frequência, variações, etc. Essa é uma área bem interessante da matemática e é certo de cair no seu vestibular. O número de questões sobre esse assunto é cada vez maior! Mas não se assuste: as questões em geral são simples, basta saber o conceito e as aplicações.
Média
Média nada mais é do que o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Veja melhor com os exemplos.
Média simples
Ex 1: Calcule a média final de um aluno do Colégio Militar, sabendo que as notas dele em 4 provas foram:
P1 = 5,5
P2 = 6,0
P3 = 8,0
P4 = 3,5
Média ponderada
Ex 2: Calcule a média de um aluno do Colégio Pedro II, onde cada prova tem um peso diferente.
P1 = 5,0 (peso 3)
P2 = 7,0 (peso 3)
P3 = 8,5 (peso 4)
Mediana
Mediana é o valor numérico que separa a metade superior de uma amostra de dados. Em outras palavras, pode-se dizer que é a reta que passa no ponto do valor médio, o valor mais central dentre todos.
Ex: Em uma turma de Química da UFRJ, as notas de 8 alunos foram as seguintes:
Aluno 1 = 3
Aluno 2 = 6
Aluno 3 = 5
Aluno 4 = 7
Aluno 5 = 4
Aluno 6 = 10
Aluno 7 = 9
Aluno 8 = 5
Primeiro, devemos ordená-los em ordem crescente: 3 ; 4; 5; 5; 6; 7; 9 ; 10.
Então, pegamos o termo central. Neste caso, serão 2 termos centrais, pois o número total de termos é par.
(5 + 6)/2 = 5,5
Moda
Moda é simplesmente o valor, item e/ou fator que mais – o evento que acontece com maior frequência.
Ex: Analisando as idades de uma turma de um curso, temos a seguinte arrumação.
Para calcular a moda, basta vermos qual é o valor que mais aparece.
17 – 3 vezes
22 – 2 vezes
16 – 2 vezes
25 – 1 vez
Moda = 17 anos.
Exercícios
1. (ENEM 2010) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
a) X = Y < Z.
b) Z < X = Y.
c) Y < Z < X.
d) Z < X < Y.
e) Z < Y< X.
2. (ENEM 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212.952.
b) 229.913.
c) 240.621.
d) 255.496.
e) 298.041.
3. (ENEM 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
a) 17°C, 17°C e 13,5°C.
b) 17°C, 18°C e 13,5°C.
c) 17°C, 13,5°C e 18°C.
d) 17°C, 18°C e 21,5°C.
e) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
Gabarito
1. E
2. B
3. B
