Mapa Mental: Razão e proporção

05/02/2018 Larissa Coelho

Hoje vamos aprender mais sobre razão e proporção e trabalhar alguns exercícios de exemplo. Pegue papel e lápis e comece a aprender!

O que é uma razão?

Razão é o quociente de duas grandezas (a/b), em que a e b representam duas grandezas quaisquer. A razão também pode ser representada da seguinte maneira:
a:b
( Lê-se a está para b).

Exemplos:

A velocidade do carro é de 80 km/h. Temos uma razão entre duas grandezas: O espaço que pode ser medido em Km e o tempo que pode ser medido em horas.
O preço da gasolina está R$ 3,79 por litro. As grandezas são o valor monetário R$ e o volume em litros.

O que é uma proporção?

Uma proporção é uma igualdade de razões.

Exemplos:

3/6 = 1/2. Repare que essa igualdade é verdadeira pois simplificando ambos os membros da primeira razão por 3 obteremos a fração seguinte, 1/2 .

Perceba que, ao multiplicar 6 por 1 e 3 por 2, se obterá uma igualdade.

Observação 1: Em uma proporção qualquer, o produto dos meios (6 e 1 no exemplo) será igual ao produto dos extremos (3 e 2 no exemplo).

Observação 2: Se a ordem dos elementos for alterada, mas o produto dos meios ainda for igual ao produto dos extremos, a proporcionalidade ainda será mantida.

Exemplo: a/b = c/d → ad = ac e b/d = a/c → bc = ad.

Propriedades da razão e proporção

Seja a seguinte proporção: a/c = c/d

Somando 1 em cada membro: a/b + 1 = c/d + 1

Escrevendo de outra maneira: a/b + b/b = c/d + d/d

Obteremos a Propriedade 1:

a/b = c/d → a+b/b = c+d/d

Lembrando-se da observação 2: a+b/c+d = b/d

Propriedade 2:

Seja a seguinte proporção: a/b = c/d

Subtraindo 1 de cada membro: a/b- 1 = c/d – 1

Escrevendo de outra maneira: a/b – b/b = c/d – d/d

Então: a-b/b = c-d/d

Gostou de aprender ? Não esqueça que a razão e proporção sempre estará presente na sua vida ! Estude mais sobre o assunto na monitoria do ENEM.

Larissa Coelho

Larissa Coelho escreveu 1988 artigos

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