O que são os pontos notáveis de um triângulo? Esse assunto acaba caindo com bastante frequência no Exame Nacional Do Ensino Médio, mas muitos estudantes sequer sabem sobre o que ele se trata.
Por isso, neste artigo, a gente trouxe um guia super completo pra ajudar você a entender um pouco melhor sobre o tema. 😉
Bora?
O que são pontos notáveis?
Em suma, é por meio dos pontos notáveis que determinado triângulo tem determinada a sua forma geométrica. Não entendeu nada? Vamos dar um exemplo.
Suponha que um casal tenha tido três filhos iguais. É apenas um pequeno ponto entre eles que vai ajudar a diferenciar quais são as crianças e tudo sobre elas.
Por exemplo, se uma tem uma marca na barriga, já se consegue saber que ela é X e não Y, isso porque o Y é uma marca sobre o rosto em vez da barriga.
Um simples pontinho nas crianças pode parecer algo bobo, mas permite que os pais consigam diferenciar uma das outras e, assim, não tenham problemas quanto à nomenclatura delas.
Pode-se dizer que os pontos dentro de uma forma geométrica do triângulo também são de suma importância, porque permitem que se identifique aspectos relevantes sobre ele.
Por exemplo, é por meio de um simples ponto que se consegue saber qual é a mediana, a mediatrize vários outros elementos relevantes.
O ponto é responsável por fazer a divisão de um segmento reto ao meio. Dessa forma, origina ao menos dois segmentos dentro de apenas um triângulo.
Se você achou o assunto meio confuso, não precisa se preocupar, porque neste artigo a gente trouxe um breve resumo sobre o que são os pontos notáveis e exercícios com gabarito sobre eles.
Tem coisa melhor do que isso?
Qual é a importância de estudar sobre os pontos notáveis?
Tá bom Descomplica, eu entendi essa parada aí de que é importante estudar os triângulos. Mas por que eu tenho que estudar sobre eles? Quando vou usar isso na minha vida?
Calma, que a gente já vai explicar mais sobre isso pra te mostrar que você vai usar, sim!
Suponha que você é um arquiteto e pretende construir uma torre em forma de pirâmide. Neste caso, você teria que ter conhecimentos sobre os pontos notáveis de um triângulo, e que seriam cruciais pra garantir que a sua torre ficaria de pé.
O mesmo serve caso você tenha interesse em fazer a construção de uma peça piramidal, tendo em vista que é preciso apenas o baricentro de alguns pontos pra conseguir ter certeza de que ela vai ficar de pé e forte.
Se você calcular isso da forma errada, provavelmente sua pirâmide não vai conseguir ficar de pé ou vai ser muito ruim pra se manter.
Deu pra descomplicar?
1. (Enem PPL) Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras) com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC. Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são exemplos de triângulos isósceles os triângulos
a) CMA e CMB.
b) CAD e ADB.
c) NAM e NDM.
d) CND e DMB.
e) CND e NDM.
GABARITO
1. D
LISTA DE EXERCÍCIOS
1. (Unesp) Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, para tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de uma régua não graduada, de um compasso e da moeda.
Nessas condições, o número mínimo de pontos distintos necessários de serem marcados na circunferência descrita pela moeda para localizar seu centro é
a) 3.
b) 2.
c) 4.
d) 1.
e) 5.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere um triângulo ABC cuja base 
mede 27dm. Traçando-se uma reta “t”, paralela à base, ela determina sobre os lados 
e 
, respectivamente, os pontos D e E. Sabe-se que 
mede 14dm, 
mede 8dm e 
mede 18dm.
2. (G1 – ifal) Assinale a alternativa verdadeira.
a) O triângulo ABC é equilátero, logo, ele pode ser inscrito em uma circunferência.
b) O triângulo ABC é um polígono regular, logo, ele pode ser inscrito em uma circunferência.
c) O triângulo ABC é escaleno, mesmo assim ele pode ser inscrito em uma circunferência.
d) O raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede 
dm.
e) O apótema da circunferência circunscrita ao triângulo ABC mede 
dm.
3. (G1 – cftmg) Uma folha retangular de papel ofício de medidas 287 x 210 mm foi dobrada conforme a figura.
Os ângulos 
resultantes da dobradura medem, respectivamente, em graus
a) 40 e 90.
b) 40 e 140.
c) 45 e 45.
d) 45 e 135.
4. (Ufrgs) Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores, na mesma unidade de medida, que podem representar as medidas dos lados de um triângulo.
a) 1 – 2 – 4
b) 3 – 2 – 6
c) 8 – 4 – 3
d) 3 – 9 – 4
e) 6 – 4 – 5
GABARITO
1. A
2. C
3. D
4. E
