Quem já está nos anos finais sabe que os polígonos regulares inscritos e circunscritos são um dos assuntos que mais estão caindo quando estamos falando do Exame Nacional do Ensino Médio.
Em suma, deve-se ter todas as fórmulas na ponta da língua pra realizar os cálculos e resolver tudo relacionado ao tema. Bora lá!
O que são polígonos regulares inscritos e circunscritos?
Vamos começar falando mais sobre o que são os polígonos inscritos. Em suma, eles estão todos dentro do centro de uma circunferência de modo que todos os seus vértices conseguem ser o ponto dela.
Já em relação aos polígonos inscritos, contam com as suas circunferências que se apresentam através de tangentes.
Em suma, no circunscrito é como se ele fosse responsável por transcrever a circunferência. Por isso, a gente também pode dizer que ela está inscrita no polígono.
O polígono regular inscrito conta com algumas características básicas que servem pra sua identificação das quais iremos deixar logo abaixo pra te ajudar em relação ao tema.
Elementos do polígono regular inscrito
Vamos começar com o centro do polígono regular que é onde o seu polino vai estar inscrito. Dessa forma, ela pode ser encontrada através do ponto de duas mediatrizes que estão de lados distintos.
Também temos o raio do polígono regular que nada mais é do que a distância que está na borda da conferência e que vai até o meio do seu currículo. Ele pode ser dado pelo cálculo do valor da circunferência dividida por dois.
Por fim, mas não menos importante, a gente também pode citar a Apótema que nada mais é do que um segmento de reta que tem o intuito de ligar o polígono regular a um ponto médio de um dos seus lados.
A apótema é um assunto que sai com bastante frequência quando estamos falando dos vestibulares. Por isso, é crucial que você tenha sobre o assunto na ponta da sua língua. Dessa forma, vai conseguir resolver todas as questões de forma prática.
Exercícios sobre polígonos regulares inscritos e circunscritos
Agora que você já viu mais sobre a teoria em relação ao assunto, que tal a gente fazer um breve exercício que vai te ajudar a colocar o conteúdo na prática!
Ah, e antes que a gente se esqueça, é importante salientar que a resposta correta vai estar em negrito. Dessa forma, você consegue saber o que acertou e o que errou!
Bora lá!
Questão 1
Um robô, caminhando em linha reta, parte de um ponto A em direção a um ponto B, que distam entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, gira novamente 60° à esquerda e caminha mais cinco metros, repetindo o movimento e o giro até retornar ao ponto de origem. O percurso do robô formará um polígono regular de
a) 10 lados.
b) 9 lados.
c) 8 lados.
d) 7 lados.
e) 6 lados.
Questão 2
A área de um triângulo regular inscrito em uma circunferência de raio r, em função do apótema a de um hexágono regular inscrito na mesma circunferência é
Questão 3
O quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio de medida 
como mostra a figura.
Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado 
e os vertesses G e H pertencem à circunferência. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual a
a) 0,8.
b) 0,9.
c) 1,0.
d) 1,1.
e) 1,2.
Questão 4
Uma circunferência está inscrita em um quadrado cuja diagonal mede 
. O comprimento dessa circunferência é:
Questão 5
Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.
Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?
Questão 6
Levando em conta que a gente tenha um polígono que seja demarcado por DFRTG, neste caso, ele estaria inscrito em um raio de circunferência. Assinale abaixo qual das alternativas está correta quanto a isso.
Dado o polígono regular ABCDE inscrito em uma circunferência de raio r, analise as alternativas a seguir e assinale aquela que for correta.
a) Podemos dizer que é um círculo que tenha na faixa de 40 cm de diâmetro.
b) O raio deste polígono vai estar medindo toda a parte do seu segmento.
c) Ele poderia estar sendo dividido em triângulos isósceles.
d) o valor do raio da direita pode ter um valor diferente do da esquerda.
Gabarito
- E
- E
- A
- A
- A
- C
Enfim, neste atuem de hoje a gente falou mais sobre polígonos regulares inscritos e circunscritos e trouxemos uma atividade pra você colocar o assunto em prática.
E aí, gostou do conteúdo que trouxemos? Então, que tal conhecer o cursinho preparatório para o Enem da Descomplica?
