Sabe quando a gente quebra a cabeça estudando matemática e sempre vem aquela ideia de “nunca vamos usar isso na vida”? Pois bem! No caso da razão e proporção não dá para ser assim.
Afinal, essa é uma das partes da matemática que, de fato, estarão presentes em diferentes momentos de nossa rotina e a gente vai te provar como.
Neste post, além de explicar o conceito de razão e proporção, a gente também separou alguns exemplos práticos de como isso pode ser aplicado em nosso dia a dia em diferentes momentos.
Sendo assim, sem mais delongas, bora conferir o artigo. Boa leitura!
Qual o conceito de razão e proporção?
Quando o assunto é matemática, a razão é aquilo que estabelece uma comparação entre duas ou mais grandezas, tendo assim o coeficiente entre os números.
No caso da proporção, é quando se iguala duas razões, ou ainda, quando estas possuem o mesmo resultado.
Dessa forma, podemos dizer que a razão obrigatoriamente se relaciona com a operação de divisão. Além disso, vale destacar que duas grandezas são proporcionadas quando se forma uma proporção.
Mesmo que no dia a dia, a gente não tenha consciência sobre o uso da razão e proporção, é nítido que aplicamos tais conceitos no cotidiano sem perceber.
Quer um exemplo prático? Basta lembrar que numa simples receita de comida, por exemplo, não usamos diferentes medidas proporcionais de cada ingrediente, sacou?
Razão e proporção no dia a dia
Para entender melhor na prática este conceito de matemática, nada melhor do que conferir alguns exercícios de razão e proporção. Sendo assim, separamos alguns exemplos a seguir. Dá uma olhadinha só!
Para começar, é importante lembrar que uma fração é composta por numerador e denominador, sendo o primeiro o número que fica acima e o segundo, abaixo.
Logo, por exemplo, em uma fração 40/20, 40 seria o numerador e 20 o denominador, beleza?
E pra saber a razão sobre esta fração, basta dividir um pelo outro. Ou seja, 40/20 dá a razão de 2.
Ah! E quando temos o denominador igual a 100, nesse caso teremos uma razão do tipo porcentagem, conhecida também como razão centesimal.
Toda hora ouvimos dizer que alguma coisa não está proporcional ou não. Mas muitas vezes nem sabemos o que é uma proporção! O que temos que entender é que uma proporção depende primeiramente de uma razão, e uma razão é a divisão entre duas grandezas.
Vamos te ajudar a perceber na sua vida onde podemos encontrar esses conceitos que são tão cobrados no Enem.
Na sua coleção de miniaturas
Numa coleção de miniaturas, seja ela qual for, nós temos que ela é proporcional à peça de tamanho original. Nós relacionamos esses tamanhos a partir de uma escala, que nada mais é do que uma razão entre o tamanho da miniatura em relação ao tamanho real.
A escala também é aplicada nos mapas que você tanto vê em Geografia! Ou mesmo quando você amplia uma imagem no seu computador e ela cresce ou diminui respeitando um padrão!
Nas suas redes sociais
Quem é considerado uma pessoa normal sem ter acesso a redes sociais? E mais um exemplo de proporção é encontrado no seu twitter. Sim! Encontramos referências a proporção áurea ou razão áurea.
A razão áurea é chamada por muitos de divina proporção por simbolizar a perfeição, já que aparece em muitos lugares na natureza. A razão áurea é representada pela letra grega (Phi) e sua constante é aproximadamente 1,618.
O espiral é dado pela sequência de Fibonacci, em que a razão de dois elementos subsequentes é exatamente o número phi.
Quando você precisa tomar um remédio
Outro exemplo prático de uso do conceito de razão e proporção na sua vida real é quando você vai ao médico e ele recomenda uma série de remédios.
Assim, o profissional costuma sempre indicar doses diárias, prazos e medidas exatas, não é? Por exemplo, dois comprimidos por dia, 15ml de xarope e um medicamento a cada 3 dias.
Tudo isso é mais uma prova de que volumes e medidas precisam ser devidamente moderadas e seguidas, que tanto o excesso ou ausência delas pode lhe trazer efeitos negativos e prejudiciais à saúde.
Em outras palavras, os medicamentos devem ser tomados com as devidas atenções na, porque qualquer proporção com razão maior ou menor poderá causar uma reação ao seu organismo. Sacou a comparação?
Na sua aula de história
Um dos maiores ícones da história, o mito, Leonardo da Vinci! Ele, que foi cientista, matemático, engenheiro, inventor, anatomista, pintor, escultor, arquiteto, botânico, poeta e músico, usou em muitas de suas obras a proporção Áurea.
Nesses exemplos de algumas de suas obras, Da Vinci desenhou usando como referência retângulos áureos.
O retângulo Áureo possui uma propriedade: quando retiramos um quadrado, o retângulo que resta também é áureo. A razão entre as dimensões desse retângulo é o número Phi!
Outros Exemplos de proporção no dia a dia
Receitas culinárias:
Ao cozinhar, é comum ajustar as quantidades de ingredientes de acordo com o número de porções que se deseja fazer. Por exemplo, se uma receita pede 2 xícaras de farinha para fazer 4 porções, é possível usar a razão 2/4 para calcular que, para fazer 8 porções, serão necessárias 4 xícaras de farinha[1].
Arquitetura e engenharia:
Na construção de edifícios, é necessário manter proporções adequadas entre as dimensões das diferentes partes da estrutura. Por exemplo, a altura de um prédio deve ser proporcional à largura da sua base para garantir a estabilidade da construção.
Finanças:
Em finanças, a razão entre o lucro e o investimento é um indicador importante para avaliar a rentabilidade de um negócio. Por exemplo, se uma empresa investe R$ 100.000 e obtém um lucro de R$ 20.000, a razão entre o lucro e o investimento é de 0,2 ou 20%.
Medidas:
Na conversão de unidades de medida, é comum usar razões e proporções para calcular as equivalências entre diferentes sistemas. Por exemplo, para converter 1 metro em pés, é possível usar a razão 1 m / 0,3048 m = 3,2808 pés / 1 m[3].
Produção:
Na produção de bens, é importante manter proporções adequadas entre os diferentes componentes para garantir a qualidade do produto final. Por exemplo, na fabricação de um bolo, é necessário usar a proporção correta de farinha, açúcar e ovos para obter uma massa homogênea e saborosa.
Veja também o vídeo do nosso canal sobre Proporcionalidade
Exercícios de razão e proporção
Questão 1 | Vunesp 2022
Em um refeitório há, ao todo, 40 funcionários almoçando, sendo que o número de homens é maior que o número de mulheres em 12 funcionários. O número de mulheres almoçando nesse refeitório, em relação ao número total de funcionários no refeitório, corresponde a:
a) 7/20
b) 3/10
c) ¼
d) ⅕
e) 3/20
Questão 2 | Enem 2021
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus.
Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu.
Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada.
O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
a) 6,0
b) 5,7
c) 5,0
d) 4,5
e) 4,4
Gabarito
- A
- A
Gostou do conteúdo com exemplos de razão e proporção no dia a dia e da nossa lista de exercícios ? aproveite para fazer questões antigas de provas do Enem e melhore sua preparação!
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