Sabemos que os polígonos sempre estão presentes nos vestibulares, mas estamos acostumados a ver só os mais simples (triângulos, retângulos e quadrados). E se você abrir a prova e der de cara com um polígono de seis lados? Se isso acontecer, não se desespere! Você estará olhando para um hexágono. Neste artigo você vai aprender tudos sobre hexagono regular e irregular e saber a calcular sua área de um jeito muito fácil.
O que é um polígono
Um polígono é uma figura formada por segmentos de reta, ou seja, quando 3 ou mais segmentos de reta se cruzam em apenas um ponto e fecham uma figura plana, temos um polígono. É muito importante saber que o número de ângulos de todo polígono é igual ao número de lados.A palavra “polígono” vem do grego: “póly” (vários) – “gonia” (ângulos). Isso porque um polígono possui vários lados e, consequentemente, vários ângulos.
As figuras acima são apenas alguns exemplos, existem outros tipos de polígonos. Neste post falaremos sobre os hexágonos.Mas antes disso, vamos entender que existem duas classes de polígonos, os regulares e os irregulares:- Polígono regular: possui os ângulos iguais e os lados iguais.
- Polígono irregular: é todo polígono que não é regular.
Hexágono
Definição
O hexágono é um polígono que possui seis lados e, portanto, seis ângulos.Hexágono regularQuando os ângulos internos de um hexágono forem iguais e os lados tiverem a mesma medida, significa que ele é um hexágono regular.
Hexágono Irregular
Quando um polígono possui seis lados não congruentes, ou seja, que não têm a mesma medida, significa que ele é um hexágono irregular.
Características do Hexágono
Ângulos
A soma dos ângulos internos de qualquer hexágono é 720°. Caso você não grave isso, é possível chegar a esse resultado utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos de qualquer polígono:
E para descobrir a medida do ângulo interno de um hexágono regular, basta dividir o valor da soma por 6 (a quantidade de ângulos presentes no hexágono).
Assim podemos dizer que os ângulos internos de um hexágono regular medem 120° cada um.Diagonais
O hexágono regular possui nove diagonais, podemos traçar cada uma delas ou descobrir através da fórmula do número de diagonais de um polígono. (tomando n como o número de lados).
Decomposição
Podemos decompor um hexágono em outros polígonos. No exemplo abaixo, temos um hexágono regular sendo decomposto em seis triângulos equiláteros (figura 1) e um hexágono irregular sendo decomposto em dois trapézios isósceles (figura 2).
Observe que o lado do triângulo equilátero é igual ao lado do hexágono.Áreas
Área do hexágono regular
Já vimos aqui que um hexágono pode ser dividido em seis triângulos, então para descobrirmos a área do hexágono regular, basta multiplicarmos a área do triângulo equilátero por seis. Tomando o lado como a , temos:
Área do hexágono irregular
Para calcularmos a área de um hexágono irregular, iremos procurar polígonos regulares dentro dele, calcular a área desses polígonos menores e, por fim, somar tudo para obter a área do hexágono.O hexágono abaixo, por exemplo, pode ser separado em dois triângulos e um retângulo.
Relembre as áreas de alguns polígonos:
E aí, o que achou do texto sobre hexagono regular e irregular? Curtiu? Então vem estudar com a gente! Conheça o nosso cursinho preparatório para o Enem!
