Uma das fórmulas mais famosas na matemática é a fórmula de Bháskara, ela surgiu devido a necessidade de resolver problemas com equações do 2º grau.
Muitos estudantes têm dificuldade de entender sua utilização, então neste post trazemos alguns exemplos. Além disso, vamos propor alguns exercícios de bháskara para vocês praticarem (tem gabarito no final).
A fórmula de Bháskara
Uma equação do 2º grau completa é descrita de forma genérica como
E a fórmula de Bháskara é:
, com Δ = b2-4ac
Podemos utilizar a fórmula de Bháskara para as equações do 2º grau incompletas, porém elas têm outras formas de serem resolvidas! Veja nosso próximo tópico!
Dicas para resolver as equações do 2º grau
- Comece identificando a, b e c.
- Substitua primeiro em Δ: Δ = b2-4ac
- Aplique a fórmula de Bháskara:
Quando não precisa usar a fórmula de Bháskara?
1º caso: Quando o c = 0:
Para resolver, vamos isolar o x, para isso vamos tirar em evidência o que temos em comum em ambos os termos:
2º caso: Quando o b = 0:
Para resolver, vamos isolar o x, teremos:
Obs: Não existe o caso a = 0, porque daí não teríamos mais uma equação do 2º grau.
Exemplos de equações do 2º grau
Vamos fazer juntos?
a)
3x2-15x + 12 = 0
a = 3; b = – 15 e c = 12
S = {1, 4}
b)
9x2-24x + 16 = 0
a = 9; b = – 24 e c = 16
c)
x2-2x + 4 = 0
a = 1; b = – 2 e c = 4
Como o Δ é negativo, logo não temos raízes reais.
Exercícios de equações do 2º grau
Agora é a sua vez, tente resolver essas equações, colocamos o gabarito abaixo para conferir!
1)
x2– 8x + 12 = 0
2)
x2+ 2x – 8 = 0
3)
x2– 5x + 8 = 0
4)
-x2+ x + 12 = 0
5)
3x2– 12 = 0
6)
x2+ x – 2 = 0
Vamos pensar?
Gabarito dos exercícios de bháskara
1) S = {2, 6}
2) S = {- 4, 2}
3) Não tem soluções reais.
4) S = {- 3, 4}
5) S = {- 2, 2}
6) S = {- 2, 1}
E aí, gostou dos exercícios de bhaskara que trouxemos para você? O que acha de cotinuar praticando? Você pode estudar com a ajuda dos nossos professores no cursinho preparatório.
