Aprenda a calcular o desvio padrão de duas formas diferentes
Quando você vê uma questão de estatística, torce para ela ser sobre média, não é?
Calma, se a questão pedir para você calcular o desvio padrão, não entre em pânico!
Existe uma forma para calcular o desvio padrão de um jeito bem mais tranquilo: por etapas. Mas se você prefere usar fórmula, também existe uma.
Então, quer saber como calcular da melhor maneira para você? Acompanhe este post, aqui temos tudo que você precisa saber para não se confundir mais.
Relembrando alguns conceitos importantes para o desvio padrão
Antes de irmos direto ao ponto, precisamos lembrar três conceitos: média, desvio e variância.
Média
A média de um conjunto é dada pela soma dos elementos desse conjunto dividida pela quantidade de elementos.
Desvio
O desvio de um elemento é dado pela diferença entre esse elemento e a média do conjunto cujo esse elemento foi retirado.
Variância
A variância é dada pela soma dos quadrados de todos os desvios dividida pela quantidade de elementos.
O que é desvio padrão
O desvio padrão é uma medida de dispersão, ou seja, ele revela o grau de dispersão de um conjunto numérico. Isso significa que ele diz o quanto os elementos desse conjunto se distanciam da média.
Portanto, quanto maior o desvio padrão, menos homogêneo é o conjunto e vice-versa. O desvio padrão é representado por Dₚ
Para calcularmos o desvio padrão é bem simples: basta tirarmos a raiz quadrada da variância!
Como calcular o desvio padrão: passo a passo
Dado um conjunto de números, vamos aprender o passo a passo para calcular o desvio padrão desses números:
- 1° passo: calcular a média
- 2° passo: calcular o desvio de cada elemento
- 3° passo: calcular a variância
- 4° passo: tirar a raiz quadrada
Ex: Dado o conjunto x = (2, 4, 6, 8, 10), , calcule o desvio padrão de x.
Fórmula do desvio padrão
Se você é do tipo de estudante que prefere decorar fórmula, então hoje é seu dia de sorte! Existe uma fórmula para calcular o desvio padrão sem ter que fazer todos os passos. Observe:
Onde:
Vamos desenvolver o mesmo exemplo visto anteriormente.
Ex: Dado o conjunto x = (2, 4, 6, 8, 10), calcule o desvio padrão de x através da fórmula.
Vimos aqui duas formas de calcular o desvio padrão: passo a passo e fórmula direta. Qual você gostou mais?
