Quadrilátero é todo polígono que possui quatro lados. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º e veremos a seguir os principais polígonos cobrados em vestibular.
Trapézio
O Trapézio é um quadrilátero que possui um par de lados paralelos.
AD//BC
Os trapézios podem ser:
- Trapézio retângulo
α=β=90º
- Trapézio isóscele
AB=DC
- Trapézio escaleno
Todos os lados são distintos.
Obs: Os ângulos A+D = B+C=180º
Paralelogramo
Quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos.
AB//CD e AC//BD
Propriedades:
- Os lados opostos são congruentes: AB=CD e AC=BD
- Os ângulos opostos são congruentes A=D e B=C
- Os ângulos adjacentes são suplementares: A+B=180º e C+D=180º
- As diagonais do paralelogramo se cortam no meio.
Retângulo
É um paralelogramo de quatro ângulos retos.
Propriedades:
Pelo retângulo ser também um paralelogramo, possui todas as propriedades do mesmo e ainda possui a propriedade de possuir diagonais congruentes.
Losango
É um paralelogramo de quatro lados congruentes.
AB=BC=CD=DA
Propriedades: possui as mesmas propriedades de um paralelogramo e ainda a propriedade de que suas diagonais são perpendiculares (mas não congruentes).
Quadrado
É um paralelogramo que possui quatro ângulos retos e quatro lados congruentes.
Possui todas as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango.
Exercícios
1. Na figura, o triângulo AEC é equilátero e ABCD é um quadrado de lado 2cm.
Calcule a distância BE.
Veja como resolver passo-a-passo a questão!
2. Considere as seguintes proposições:
– Todo retângulo é um paralelogramo.
– Todo quadrado é um retângulo.
– Todo losango é um quadrado.
E associe a cada uma delas a letra V, se for verdadeira, ou F caso seja falsa. Na ordem apresentada temos:
a) F,F,F
b) F,F,V
c) V,F,F
d) V,V,F
Veja como resolver passo-a-passo a questão!
GABARITO
1. √6 – √2
2. D
