Todo e qualquer estudo gráfico é importante, é uma maneira de se visualizar rapidamente como uma grandeza varia em função da outra. Veja só o que o professor Léo Gomes tem a dizer sobre esse assunto:
No movimento uniforme, o estudo gráfico é feito, principalmente pelo gráfico da posição em função do tempo.
Estudo gráfico do movimento uniforme (MU)
Na equação S = S~0~ + V t, os expoentes das variáveis S e t valem um, logo a função é do 1° grau, o gráfico de S em função de t (S x t), é uma reta.
S~0~: Ponto onde a reta intercepta o eixo S. Nesse caso da figura S~0~ = 100 m
V: Pode ser obtido pela inclinação da reta, ou coeficiente angular ou a tangente do ângulo da reta com a horizontal. Nesse caso da figura:
Tgϴ = cateto oposto/ cateto adjacente = 200/20 = 10, então V= 10 m/s.
Gráficos possíveis
Com V>0 => Movimento é chamado de progressivo, o móvel se desloca no sentido da trajetória.
Com V<0 => Movimento é chamado de retrógrado, o móvel se desloca em sentido contrário ao da trajetória.
Gráficos da velocidade em função do tempo (v x t), no MU
Com V>0 => Movimento progressivo.
Percebam que nos dois gráficos a linha está paralela ao eixo t, isso ocorre, pois a velocidade é constante para qualquer valor de tempo.
Propriedade do gráfico velocidade em função do tempo (V x t)
No gráfico V x t, a área do gráfico te dá o deslocamento.
Exercícios
1. Consideremos os gráficos de posição (S) em função do tempo (t) referentes aos movimentos de dois móveis A e B, que se movem sobre a mesma trajetória orientada.
a) Compare a posição inicial dos dois móveis, justificando sua resposta.
b) Compare as velocidades dos dois móveis, justificando sua resposta.
2. O movimento uniforme de uma partícula tem sua função horária representada no gráfico a seguir:
Determine para esse movimento:
a) A posição inicial e a velocidade escalar;
b) A função horária das posições.
Veja como resolver essa questão passo-a-passo.
3. Consideremos os gráficos da posição (S) em função do tempo (t) para dois corpos A e B que se movem na mesma trajetória orientada:
a) Em que sentido se movem A e B, em relação À trajetória?
b) O que acontece no instante t1?
c) O que acontece no instante t2?
4. Dois móveis, que percorrem a mesma trajetória, variam suas respectivas posições escalares como mostra o gráfico a seguir:
Escreva a equação horária da posição de cada móvel e com elas determine a posição e o instante que um móvel cruza com o outro.
5. Um automóvel move-se numa estrada e sua velocidade varia como mostra a figura. Determine sua velocidade média, em km/h, de t = 1h a t = 5h
6. (ENEM) Em uma prova de 100m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a VELOCIDADE do corredor é aproximadamente constante?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.
Veja como resolver essa questão passo-a-passo.
7. (ENEM) O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.
Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?
a) Carroça – semana
b) Carro – dia
c) Caminhada – hora
d) Bicicleta – minuto
e) Avião – segundo
GABARITO
1.
2.
a) -10 m e 5 m/s ;
b) S = -10 + 5t
3.
a) A move-se no sentido da trajetória, enquanto B se move em sentido contrário.
b) A e B estão passando pela mesma posição.
c) B passa pela origem das posições.
4.
5. 75 km/h
6. C
7. C
