Aula ao Vivo: Hidrostática – Teorema de Arquimedes

MATERIAL DE AULA AO VIVO

1. Uma boia de cortiça está totalmente submersa na água de uma piscina, presa por um fio ideal, conforme ilustra a figura:

Conclui–se que a força de tração no fio é:a) 7,0.10oNb) 7,0.10Nc) 7,0.10–1Nd) 7,0.10–2Ne) 7,0.10–3N2. Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de ON a 50N e um cubo maciço e homogêneo de 10cm de aresta e 3kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar.Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm³, éa) 0,6b) 1,2c) 1,5d) 2,4e) 4,83. Recentemente, alguns cubanos tentaram entrar ilegalmente nos Estados Unidos. Usaram um caminhão Chevrolet 1951 amarrando-o em vários tambores de óleo vazios, utilizados como flutuadores. A guarda costeira norte-americana interceptou o caminhão próximo ao litoral da Flórida e todos os ocupantes foram mandados de volta para Cuba.
Dados:• massa do caminhão MC=1560kg; • massa total dos tambores mT=120kg;• volume total dos tambores VT=2400litros;• massa de cada um dos cubanos m=70kg;• densidade da água ρ=1,0 g/cm³=1,0kg/litro.Supondo-se que apenas os tambores são responsáveis pela flutuação de todo o sistema, é correto afirmar que o número máximo de passageiros que o “caminhão-balsa” poderia transportar é igual a:a) 8b) 9c) 10d) 11e) 124. Deseja–se içar uma peça metálica de artilharia de massa m=1,0.10³kg e volume igual a  que se encontra em repouso no fundo de um lago. Para tanto, prende–se a peça a um balão que é inflado com ar até atingir um volume V, como mostra a figura.
Supondo desprezível o peso do balão e do ar em seu interior e considerando a densidade da água 1,0.10³kg/m³, calcule o valor do volume mínimo V necessário para içar a peça. Gabarito1. A2. B3. C4. 0,8m³ 

LISTA DE EXERCÍCIOS

1. As esferas, X e Y, da figura têm volumes iguais e são constituídas do mesmo material. X é oca e Y, maciça, estando ambas em repouso no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, presas a fios ideais.
Nessas condições, é correto afirmar que as esferas:a) têm massas iguais;b) possuem pesos de mesma intensidade;c) apresentam a mesma densidade;d) são sustentadas por fios igualmente tracionados;e) estão submetidas a empuxos iguais.2. Quando um peixe morre em um aquário, verifica-se que, imediatamente após a morte, ele permanece no fundo e, após algumas horas, com a decomposição, são produzidos gases dentro de seu corpo e o peixe vem à tona (flutua). A explicação correta para esse fato é que, com a produção de gases:a) o peso do corpo diminui, diminuindo o empuxo.b) o volume do corpo aumenta, aumentando o empuxo.c) o volume do corpo aumenta, diminuindo o empuxo.d) a densidade do corpo aumenta, aumentando o empuxo.e) a densidade do corpo aumenta, diminuindo o empuxo.3. Um bloco de madeira flutua inicialmente na água com metade do seu volume imerso. Colocado a flutuar no óleo, o bloco apresenta 1/4 do seu volume emerso. A opção que representa a relação entre as massas específicas da água (μa) e do óleo (μ0) é:a) 1/2b) 1c) 3/2d) 24. Uma esfera de isopor de volume 2,0.10²cm³ encontra-se inicialmente em equilíbrio presa a um fio inextensível, totalmente imersa na água (figura 1). Cortando-se o fio, a esfera aflora, passando a flutuar na superfície da água (figura 2).
Considere que as massas específicas do isopor e da água valem, respectivamente, 0,60g/cm³ e 1,0g/cm³ e que g=10m/s². A opção que representa a tração do fio na primeira situação e a porcentagem do volume imerso da segunda situação é:a) 0,8N e 60%b) 0,8N e 40%c) 0,6N e 60%d) 0,6N e 40%Gabarito1. E2. B3. C4. A