Tudo sobre a área do trapézio

Quer entender a fórmula da área do trapézio?

Uma das fórmulas mais diferentes de área é com certeza a do trapézio, então se você quer entender de onde veio a fórmula e arrasar nos exercícios, se liga neste post. Vamos explicar tudo sobre a área do trapézio. Além disso, você vai ver os tipos de trapézios e uma aplicação sobre a área dessa figura geométrica. Vamos lá?

1. O trapézio

O trapézio é uma forma geométrica da família dos quadriláteros, logo ele possui 4 lados, sua característica é que ele possui dois lados paralelos, chamados de base maior (B) e base menor (b) e outros dois lados não paralelos. É traçado uma reta perpendicular referente ao vértice da base menor ao lado da base maior, chamado altura (h).

2. A fórmula do paralelogramo

Para entendermos a fórmula do Trapézio, precisamos relembrar a fórmula de um paralelogramo. A fórmula do paralelogramo é base vezes a altura: A_p= b.h

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3. A fórmula do trapézio

Agora vamos associar o trapézio ao paralelogramo para entender sua fórmula, veja o trapézio abaixo: Observe que eu posso encaixar dois trapézios iguais sendo um virado pra baixo e o outro pra cima, da seguinte forma: Temos que o desenho formado por esses dois trapézios é um paralelogramo, e como vimos a área do paralelogramo é dada por base vezes altura. Nesse caso a base é (B + b) e a altura é h. Que multiplicando temos: A_p= b.h A_p= (B + b).h   Como queremos saber a área de um trapézio, e no desenho temos dois, basta dividir a área encontrada por 2, temos:   A_T=^{(B + b).h}/₂   Sendo essa a fórmula da área do Trapézio.

4. Tipos de trapézio

O trapézio possui 3 formas distintas que são:

• O Trapézio retângulo é caracterizado por ter dois ângulos retos em seu interior.O Trapézio isósceles é caracterizado por ter dois lados (não paralelos) com mesma medida. O Trapézio escaleno é caracterizada por ter todos os lados com medidas diferentes.

5. Aplicação em exercício

(UFCE) Seja PQRS um trapézio isósceles cujas bases menor e maior são respectivamente os segmentos PQ e SR. Se M e N são respectivamente as projeções ortogonais de P e Q sobre SR e a razão entre as medidas de SR e PQ é igual a três, então, pode-se afirmar corretamente que a razão entra a área do trapézio e a área do quadrilátero PQNM é igual a a) 3,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 Resolução: A área do trapézio é dada por:   A_T=^{(B + b).h}/₂   A_T=^{(3x + x).h}/₂ A_T=^4x.h/₂A_T= 2x.h Já a área do quadrilátero é dada por: A_q= b.hA_q= x.h Fazendo a razão entre as áreas, temos: ^A_T /_Aq=^2xh/_xh= 2   Resposta: Alternativa C.

6. Dicas de vídeos sobre Trapézio

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Agora se você não é nosso aluno ainda, veja esse vídeo abaixo sobre áreas

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