Os romanos, por volta de 800 anos antes de Cristo, desenvolveram um sistema de numeração que é usado até hoje em certos contextos. Os números romanos aparecem nas horas de um relógio vintage, na representação de séculos e até mesmo no ENEM! Aprendemos sobre eles lá no início do Ensino Fundamental e, por isso, é sempre bom relembrar, não é?
Escrevemos o texto a seguir não só para explicar o sistema de numeração romana e como usá-lo, mas, também, para mostrar que números têm história e raramente paramos para pensar sobre isso. Inclusive, como em muitas questões do ENEM, misturamos diversos saberes, para além matemática. Vamos ao texto!
Os números são óbvios?
O ano é 2020. Numa viagem turística por Roma, na Itália, você entra num restaurante de comida rápida. O cardápio lhe é conhecido, afinal, também há um exemplar dessa mesma rede de restaurantes na sua cidade natal, Rio de Janeiro. Pensando bem, tem pelo menos 1 restaurante desses em toda cidade grande que você já visitou.
Como o idioma italiano não é o seu forte, você pede pelo número 4 em inglês mesmo: "Without picles", ressalta. A atendente compreende e lhe diz: "That's 8 euros, please" Você paga, agradece e espera o lanche ficar pronto, o que, aliás, não passa de 5 minutos.
Com o combo 4 em mãos, você se senta em uma mesa. O cheiro do lanche lembra de tantos lugares, de tantas outras vezes que você já comeu nessa rede de restaurantes, que consegue ser, ao mesmo tempo, perfume de lembrança e de esquecimento: composto por notas de hambúrguer, batatas fritas e refrigerante.
Na primeira mordida uma reflexão ainda não verbal aparece, vinda mais do sabor e do cheiro do que de um pensamento. Essa reflexão, se pudesse ser posta em palavras, seria a perplexidade corporal de sentir um gosto muito parecido, sendo as circunstâncias tão diferentes.
“Como é possível que, a 9200 quilômetros de casa, esse lanche tenha o gosto que eu conheço?” Às vezes, grandes questões surgem assim, numa mordida despretensiosa, durante uma viagem turística, num momento em que um lanche de um restaurante que tenta ser igual no mundo todo faz lembrar que as coisas costumam ser diferentes.
“Será que no resto do mundo o número 4 também é parecido?” Uma indagação inicialmente culinária, a respeito do sabor, mas que também é uma pergunta um tanto geográfica, histórica e matemática.
Essa pergunta foi grandiosa porque, assim como os lanches de fast-food ao redor do mundo, os saberes são homogeneizados e, considerados tão separados, têm quase sempre o mesmo sabor em toda parte.
Não é todo dia que lembramos que a matemática tem uma história, assim como tudo o que toca a humanidade. “Os números e suas representações, os algarismos, devem ter surgido em algum lugar, em algum tempo. De onde vêm os números?”
Os sistemas numéricos
Você comia um lanche, enquanto a curiosidade lhe engolia. No celular, você digita: origem dos números. Depois de ler algumas páginas e assistir a alguns vídeos, parece que a contagem e os números surgiram há milhares de anos, com a necessidade de contar objetos, contar a passagem dos dias, de contar os animais de um rebanho, etc.
Houve, depois, um salto para as representações gráficas, isto é, os símbolos que representavam números. Os sumérios, há aproximadamente 4000 anos antes de Cristo, riscavam em tabuletas de barro para representar quantidades. Os egípcios, em aproximadamente 3100 a.C, representavam números com riscos e desenhos, como uma corda enrolada, uma flor de lótus, um pássaro ou com o desenho de uma pessoa.
E esses são apenas alguns exemplos de sistemas numéricos. Você se lembra de ter visto esse assunto em alguma aula da escola, mas agora você vê o mesmo assunto com outros olhos. Enfim, na sua pesquisa, aparecem os números romanos.
O sistema numérico romano
"Números romanos são letras" é o primeiro pensamento que vem. I V X L C D… "São letras do alfabeto, e isso é diferente de 0123456789". E é verdade. No sistema romano de numeração os números são representados por letras do que, nos dias de hoje, é o alfabeto latino. Você encontrou uma tabela com todos os algarismos romanos e suas respectivas representações no sistema decimal de numeração:
“Mas será que os romanos conseguiam escrever todos os números naturais com esses 7 símbolos?” Parece que sim, pois sua investigação mostrou que, para tal, existem certas regras:
Algarismos de menor ou igual valor à direita são somados ao algarismo de maior valor;
Algarismos de menor valor à esquerda são subtraídos do algarismo de maior valor;
Não se pode repetir o mesmo algarismo mais do que três vezes.
A partir do 4 000, para acrescentar três zeros ao número, colocar um traço em cima deste.
Seguindo essas propriedades, a tabela pode ser estendida para outros números:
O sistema numérico indo-arábico
“Ué, como os romanos escreviam o zero?” A resposta lhe surpreendeu: eles não representavam o zero. Na verdade, a criação de um algarismo para quantificar o “nada” é uma sofisticação muito grande na história da matemática. O zero surgiu com os babilônios, que o levaram para a região da atual Índia. O sistema numérico que incluía o zero e que viria a se tornar o mais usado no mundo todo ficou conhecido como indo-arábico ou decimal.
Estranhamente, em Roma, o sistema que você usou para pedir o lanche não foi o romano, mas o indo-arábico. Sua pesquisa já tinha mostrado que a história e a matemática estão interligadas e, se os algarismos indo-arábicos são usados atualmente em Roma, isso não é à toa. O sistema indo-arábico foi largamente adotado na Europa por volta do século XV, com o advento da imprensa. Depois, com o comércio e o colonialismo europeu, ele foi ganhando cada vez mais espaço em todo o mundo.
A viagem do saber
"Olha até onde o hambúrger me levou". O que você esperava ser apenas mais uma refeição igual a outras se tornou uma jornada pela história da matemática, pela história da qual você também faz parte.
Saindo do restaurante, você se lembra que a cidade onde está repousa sobre a capital de um antigo império, o mais poderoso e extenso império do mundo por alguns séculos, sobre o qual você sabe um pouco mais agora. E muitas perguntas surgiram: O que aconteceu com a cidade durante seus milênios de existência? Será que as pessoas viajavam a turismo como hoje? Por que falei em inglês, e a atendente me compreendeu? Por que paguei por comida em euros, e por que a gente paga por comida?
“Na próxima refeição, em vez de fast-food, vou experimentar comida italiana” E, sem saber que não se tem certeza sobre onde surgiu o macarrão, a lasanha provavelmente teria um gosto bem italiano. Se, usando os algarismos de 0 a 9, você não suspeitava que usava algarismos indo-arábicos, por que suspeitaria que as massas não são essencialmente italianas? A menos que o sabor da refeição trouxesse consigo o sabor do saber, e a curiosidade motivasse uma nova pesquisa.
"Sabor e saber têm a mesma raiz etimológica, isso eu lembro de alguma aula de português. Talvez porque o saber vem da experiência". Mesmo no século XXI tão globalizado, no qual alguém sai do Brasil e pede em inglês por um hambúrguer na Itália, é possível ter esse tipo de experiência, basta conseguir se espantar com o ordinário. E, como você bem viu, coisas consideradas comuns como um lanche numa viagem turística podem ser o ponto de partida para uma viagem do saber, uma eterna viagem. Como diria Guimarães Rosa, "tudo é a ponta de um mistério".
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Agora, já que é preciso saber usar os números romanos no ENEM, que tal um exercício? Vamos tentar escrever os algarismos indo-arábicos que aparecem neste texto em forma de algarismos romanos?
