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O que é um conjunto?
Essa é uma pergunta complicada de se responder, até mesmo para os matemáticos! Veja o que o professor PC Sampaio tem a dizer sobre o assunto:
11 fev, 2015
Questões comentadas: Conjuntos das Partes
Leia um resumo sobre Introdução aos Conjuntos para resolver essa questão.
1. Determine o número de elementos do Ƥ(A), quando A = {x / x é número positivo ímpar menor que 11}.
2. Se A é um conjunto que tem 255 subconjuntos não vazios, então A tem:
a) 6 elementos
b) 7 elementos
c) 8 elementos
d) 9 elementos
e) 10 elementos
GABARITO
1. n[Ƥ(A)]=32
Resolvendo a questão passo-a-passo:
O primeiro passo é identificar quem são os elementos do conjunto A. Os números impares e positivos menores que 11 são: 1,3,5,7 e 9. O número 11 não está incluso pois só queremos números menores que 11. A={1,3,5,7,9}. Aplicando os conhecimentos adquiridos no resumo, teremos: n[Ƥ(A)]=
, onde x é o número de elementos pertencentes ao conjunto A, logo n[Ƥ(A)]=
. Fácil, não?
2. C
Resolvendo a questão passo-a-passo:
Vamos lá! Sabemos que, n[Ƥ(A)]=
e que dentre todos essas partes existem o conjunto vazio que por sinal é subconjunto de todos os outros conjuntos. O conjunto A possui 255 conjuntos não vazios e consequentemente 1 vazio.
Fatorando o número 256, descobrimos que:
Em uma equação exponencial com as mesmas bases, basta igualar os expoente e assim teremos que: x= 8.
