Eletromagnetismo: introdução, fórmulas e aplicações

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O eletromagnetismo é a área da física cujo foco é a relação entre a eletricidade e o magnetismo. Essa teoria, unificada e aprimorada pelo físico, e brilhante matemático James Clerk Maxwell, tem como base o conceito de campo eletromagnético para explicar a relação entre duas forças: elétrica e magnética.

É mais fácil lembrarmos que ímãs são fontes geradoras de campo magnético. No entanto, o campo magnético também pode ser gerado a partir dos movimentos de cargas elétricas (corrente elétrica). Além disso, o campo elétrico é resultado da variação do fluxo magnético. Neste resumo do eletromagnetismo será possível conhecer um pouco da história deste ramo da física, seus conceitos e aplicações.

Figura 1. Sobre o eletromagnetismo.

Figura 1. Sobre o eletromagnetismo.

1. História da eletricidade

Antigamente, acreditava-se que o magnetismo e a eletricidade faziam parte de fatos distintos. Os estudos de pesquisadores importantes, como William Gilbert, Otto von Guericke e Stephen Gray, durante os séculos XVII e XVIII, tinham como objetivo explicar estes fenômenos de forma separada. Os experimentos realizados pelos cientistas tiveram resultados lógicos, que contribuíram para a evolução das pesquisas. Mesmo com a diferenciação entre estes dois fenômenos, acreditava-se que havia alguma relação entre eles.

Por volta de 1820, o estudioso Hans Christian Oesterd conseguiu descobrir a relação entre a eletricidade e o magnetismo a partir da invenção de geradores elétricos. O invento permitiu a produção de correntes elétricas estáveis e duradouras, fundamentais para a pesquisa destes fenômenos. O experimento de Oesterd foi simples – o cientista aproximou uma agulha magnética, de uma bússola, de um condutor de eletricidade, que era um fio de platina em circuito. A escolha do fio de platina se deve ao fato de que ele garantiu a intensidade de corrente necessária para o estudo. Quando a bússola ficava perto do fio, a agulha magnética sofria um desvio de sua posição original. Este experimento comprovou que a corrente elétrica produz o campo magnético.

Figura 2. Experimento de Oersted

Em 1831, Michael Faraday também conseguiu produzir corrente elétrica, porém, este resultado era obtido a partir da variação do fluxo magnético. Faraday usou duas bobinas e um núcleo de ferro em seus estudos. Durante a experiência, o físico percebeu que ao ligar ou desligar uma das bobinas da fonte, uma corrente elétrica passava na outra bobina. A partir disso, Faraday concluiu que a corrente elétrica era originada por causa da variação do campo magnético, fenômeno chamado de Lei de Faraday ou indução magnética.

A comprovação empírica da relação entre a eletricidade e o magnetismo contribuiu ainda para o surgimento de vários outros estudos, como os trabalhos dos físicos Joseph Henry, André-Marie Ampère, Georg Simon Ohm e William Sturgeon. O físico e matemático André-Marie Ampère foi quem construiu o primeiro eletroímã, dispositivo que deu origem a outras invenções e contribuiu para o melhoramento de vários equipamentos, como o microfone, o telégrafo, o telefone e o alto-falante.

As novas descobertas foram unidas pelo físico e matemático James Clerk Maxwell, em 1861, e deu origem ao fenômeno do eletromagnetismo. Suas contribuições foram tão importantes que, na área do eletromagnetismo, Maxwell é tão respeitado quanto Isaac Newton na área da mecânica. Por meio das equações desenvolvidas por Maxwell foi possível demonstrar que os campos magnéticos e elétricos eram, na realidade, manifestações do campo eletromagnético. As equações ainda foram importantes para descrever a luz como uma onda eletromagnética.

2. E as tais das forças?

A força eletromagnética, definida como a força que um campo eletromagnético desempenha sobre a carga elétrica, é considerada uma das quatro forças fundamentais descobertas pela física. A força nuclear forte, força nuclear fraca e a força gravitacional, junto com a força eletromagnética, formam as quatro forças fundamentais. Ou seja, todas as outras forças existentes são originadas a partir de um destes quatro fenômenos.

As interações entre os átomos (compostos por cargas elétricas denominadas prótons e elétrons) são regradas pela força eletromagnética. Isto explica a razão pela qual quase todos os fenômenos físicos estão ligados ao eletromagnetismo, exceto a gravidade. Além disso, a força eletromagnética é capaz de interferir nas relações entre as moléculas. Por isso os fenômenos químicos ou biológicos também são resultado do eletromagnetismo. Na eletrodinâmica quântica, o eletromagnetismo é consequência da interação entre fótons e cargas elétricas.

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3. Indução eletromagnética

Após Oersted descobrir que corrente elétrica gera campo magnético, os cientistas passaram a se questionar se o inverso seria possível, ou seja, se campo magnético poderia gerar corrente elétrica. Em 1831, Michael Faraday descobriu que esse fenômeno era possível. Ele conseguiu estabelecer corrente elétrica em um condutor com a variação do campo magnético através de sua superfície.

A Fig. 3 mostra esquematicamente uma das experiências realizadas por Faraday. Uma espira está conectada a um galvanômetro (equipamento destinado a medição de baixas intensidades de corrente elétrica), e como não há nenhuma fonte para criar força eletromotriz espera-se que o medidor não detecte nenhuma corrente elétrica no condutor.

No entanto, movimentando um dos pólos de um ímã em relação à espira, seja aproximando ou afastando, verifica-se que ocorre deflexão do ponteiro do amperímetro, o que indica que corrente elétrica surgiu no condutor. No momento em que o ímã é colocado em repouso em relação à espira, o galvanômetro não indica mais existência de corrente elétrica.

Figura 3. Experiência de Faraday.

Figura 3. Experiência de Faraday.

Percebe-se ainda que ao aproximar da espira o polo norte do ímã em forma de barra, por exemplo, o ponteiro do galvanômetro é defletido num sentido, e quando o polo norte se afasta da espira, o ponteiro é defletido no sentido contrário. Quanto mais rápida for a aproximação ou o afastamento entre ímã e espira, mais intensidade de corrente elétrica é gerada. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética, e as correntes e força eletromotriz geradas, são chamadas de corrente elétrica induzida e força eletromotriz induzida.

Figura 4. Fluxo magnético.

Figura 4. Fluxo magnético.

3.1. O fluxo magnético

O fluxo magnético é uma grandeza que está relacionada ao número de linhas de campo magnético que atravessam a área de uma superfície, como representado na Fig. 4. Isso significa dizer que quanto maior for o número de linhas que atravessam essa superfície, maior será o fluxo magnético através dela.

A Fig. 5 mostra uma espira circular inserida numa região com campo magnético.

Figura 5. Relação matemática do fluxo magnético.

Figura 5. Relação matemática do fluxo magnético.

O vetor N, que chamaremos de normal, é perpendicular à superfície da espira e forma um ângulo com as linhas de campo magnético. Matematicamente, podemos definir fluxo magnético como:

Φ = B.A.cosθ

Onde B é a intensidade do campo magnético, A é a área da superfície e θ é o ângulo entre as linhas de campo magnético e o vetor normal. A unidade de fluxo magnético no Sistema Internacional é T.m² , que recebe o nome de weber, cujo símbolo é Wb.

3.2. Variação do fluxo magnético

O fluxo magnético através de uma superfície pode variar de acordo com: Intensidade do campo magnético: quanto mais intenso se torna um campo magnético, mais linhas de campo atravessam a área de uma superfície, aumentando o fluxo magnético através dela.

Um aumento de fluxo magnético pode ser atingido aproximando-se de uma espira circular o polo norte de um ímã em forma de barra, por exemplo, pois durante a aproximação, cada vez mais linhas de campo magnético, que saem do pólo norte, atravessam na área de superfície da espira.

Se agora afastarmos da espira o polo norte do ímã haverá diminuição do fluxo magnético, já que o número de linhas de campo magnético que atravessam a área de superfície da espira torna-se cada vez menor.

  • Área da superfície: quanto maior a área da superfície de uma espira, por exemplo, maior será o número de linhas de campo magnético que a atravessa, aumentando, dessa forma, o fluxo magnético.

  • Ângulo: toda vez que houver variação no ângulo entre as linhas de campo magnético e o vetor normal, o fluxo magnético sofrerá variação. Isso pode ser alcançado girando-se uma espira no interior de um campo magnético constante.

4. Equações

4.1. Lei de Faraday

Michael Faraday constatou através de experimentos que uma força eletromotriz é induzida, gerando corrente elétrica induzida, mediante variação do fluxo magnético por entre a superfície da espira, ou seja, sempre que o número de linhas de campo magnético através da superfície do condutor variar (aumentando ou diminuindo), uma força eletromotriz (que simbolizamos por fem e que é responsável pela geração de corrente elétrica) será induzida nesse condutor.

A Fig. 6 mostra uma espira circular e um ímã em forma de barra. Aproximando-se da espira o polo norte do ímã, por exemplo, aumentará o fluxo magnético através de sua superfície e poderá ser verificado o surgimento de corrente elétrica induzida na espira, justamente porque houve variação do número de linhas de campo magnético. Se o polo norte do ímã agora fosse afastado da espira, também ocorrerá variação do fluxo magnético e uma corrente elétrica induzida, uma vez que o afastamento entre ímã e espira provoca diminuição do número de linhas de campo magnético que atravessam a área da espira (variação do fluxo magnético). O que difere de uma situação para outra é que no movimento de aproximação do pólo norte, a corrente elétrica induzida é gerada num determinado sentido, enquanto no seu movimento de afastamento, a corrente elétrica induzida é gerada no sentido contrário.

Figura 6. Espira circular e ímã.

Figura 6. Espira circular e ímã.

É importante que fique claro que não é apenas aproximando ou afastando um ímã de uma espira condutora que ocorre geração de corrente elétrica induzida. Basta que ocorra variação de fluxo magnético através da área da superfície da espira, o que pode ser conseguido de várias maneiras, conforme foi discutido na seção anterior, para que corrente elétrica induzida seja gerada num condutor.

A lei da indução eletromagnética de Faraday afirma que:

A INTENSIDADE DA FEM INDUZIDA EM UMA ESPIRA CONDUTORA É PROPORCIONAL À VARIAÇÃO DO NÚMERO DE LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO QUE ATRAVESSA A ESPIRA EM FUNÇÃO DO TEMPO.

Isso significa dizer que:

1º. Quanto maior for a variação do fluxo magnético, maior será a intensidade da fem induzida.

2º. Quanto mais rápida for a variação do fluxo magnético (menor intervalo de tempo), maior será a intensidade da fem induzida e, consequentemente, maior a intensidade da corrente elétrica induzida. Atingimos essa situação, por exemplo, aproximando ou afastando rapidamente uma espira de um pólo magnético de um ímã.

Matematicamente a lei de Faraday é representada por:

Matematicamente a lei de Faraday

onde ε representa a fem induzida, ∆ф representa a variação do fluxo magnético e ∆t representa o intervalo de tempo.

Para uma bobina com n espiras, o fluxo magnético é diretamente proporcional ao número de espiras. Portanto, uma bobina com 800 espiras, por exemplo, terá o dobro de fluxo magnético e de corrente elétrica induzida do que uma bobina com 400 espiras.

No Sistema Internacional, a unidade de fem é volt (V).

4.2. Lei de Lenz

A lei de Lenz nos permite determinar o sentido da corrente elétrica induzida num condutor. Ela afirma que:

A FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA NUM CONDUTOR É NUM SENTIDO TAL QUE SE OPÕE À VARIAÇÃO QUE A INDUZIU.

A Fig. 7 mostra mais uma vez um ímã em forma de barra e uma espira circular. Aproximando-se da espira o polo norte do ímã aumenta o fluxo magnético através da superfície da espira. A variação do fluxo magnético na espira induz nesta uma corrente elétrica. O sentido dessa corrente é tal que o campo magnético da espira sempre fará oposição ao movimento do ímã, repelindo-o quando ele se aproxima e atraindo-o quando ele se afasta.

Figura 7. Movimento relativo entre ímã e espira circular (força de repulsão).

Figura 7. Movimento relativo entre ímã e espira circular (força de repulsão).

Um agente externo realiza um trabalho para empurrar o ímã em direção à espira e vencer a força de repulsão que surge entre o ímã e a espira. Essa energia fornecida pelo agente da força na aproximação entre ímã e espira se converte em fem induzida e, consequentemente, em corrente elétrica.

A Fig. 8 mostra agora o polo norte do ímã em forma de barra se afastando da espira circular. Podemos imaginar que o número de linhas de campo magnético que atravessam a área da espira diminui, provocando diminuição do fluxo magnético. Da mesma forma que no exemplo anterior, a corrente elétrica induzida é gerada num sentido tal que se opõe a essa variação. Surge entre o ímã e a espira, força de atração, com a face da espira voltada para o ímã comportando-se como pólo magnético sul. Para isso, é preciso que a corrente elétrica induzida esteja no sentido horário.

Figura 8. Movimento relativo entre ímã e espira circular (força de atração).

Figura 8. Movimento relativo entre ímã e espira circular (força de atração).

Portanto, aproximando da espira o polo norte do ímã, a corrente induzida tem sentido anti-horário. Se aproximássemos da espira o polo sul do ímã, o sentido da corrente induzida seria contrário: horário. Da mesma forma, afastando da espira o polo norte do ímã, o sentido da corrente induzida é horário. Se afastássemos da espira o polo sul do ímã, o sentido da corrente seria anti-horário.

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5. Algumas aplicações

A partir da consolidação da teoria do eletromagnetismo, surgiram inúmeros experimentos e inventos, como o gerador de corrente alternada, desenvolvido por Nikola Tesla, e a lâmpada elétrica, criada por Thomas Alva Edison. A teoria de Maxwell ainda foi essencial para Albert Einstein, que buscando interpretar as relações estabelecidas entre o magnetismo e a eletricidade, conseguiu formular a teoria da relatividade, também baseada em estudos de Henri Poincaré e Hendrik Antoon Lorentze.

No século XX, as explicações da teoria do eletromagnetismo foram ainda mais sofisticadas. O resultado foi a união deste estudo com o da mecânica quântica, dando origem a teoria quântica eletromagnética, também conhecida como eletrodinâmica quântica, em 1940. O eletromagnetismo foi imprescindível para o avanço tecnológico e a transformação da sociedade como a conhecemos atualmente.

Graças aos estudos do eletromagnetismo, foi possível criar equipamentos indispensáveis para a vida contemporânea, como os motores elétricos, transformadores de tensão, forno micro-ondas, antenas de transmissão de dados e os cartões magnéticos. Os telefones móveis funcionam através das ondas eletromagnéticas, fundamentais para as comunicações sem fio. A importância desta teoria da física pode ser vista todos os dias, nos mais variados equipamentos elétricos e eletrônicos, que não existiriam sem estes estudos.

6. Geração de energia elétrica

No Brasil, a maior parte da energia elétrica é gerada em usinas hidrelétricas, devido à grande quantidade de rios em todo país. A Fig. 9 representa esquematicamente algumas partes importantes de uma usina hidrelétrica. A água represada em um reservatório flui através de um duto com uma determinada vazão, transformando energia potencial gravitacional da água em energia cinética. Ao final do duto, o movimento da água causa a rotação de uma turbina, que está acoplada a um gerador.

Figura 9. Usina hidrelétrica e a geração de energia elétrica.

Figura 9. Usina hidrelétrica e a geração de energia elétrica.

O gerador utilizado em uma hidrelétrica pode ser parecido com o gerador elétrico representado na Fig. 10 (também chamado de alternador quando a corrente elétrica gerada for alternada). Ele é formado por bobinas (conjunto de enrolamento de espiras) que constituem a armadura e um ímã gerando um campo magnético no local. Em geradores de hidrelétricas, os ímãs naturais são substituídos por eletroímãs, e as turbinas podem ser ligadas aos eletroímãs ou às armaduras.

Figura 10. Alternador.

Figura 10. Alternador.

O movimento de rotação da turbina provoca, portanto, movimento relativo entre a armadura e o eletroímã, variando o fluxo magnético através das espiras e gerando corrente elétrica induzida, conforme discutido pela lei da indução eletromagnética de Faraday. A cada meia volta da armadura ocorre alteração no sentido da corrente elétrica induzida, acarretando, com isso, geração de corrente elétrica alternada.

Nas usinas hidrelétricas são utilizados transformadores para elevar a tensão e a energia é transportada para as cidades a alta tensão. Os transformadores que se vê nos postes de luz das cidades são do tipo rebaixadores de tensão, baixando a alta voltagem para 220 V, em Pelotas, por exemplo, e para 127 V em Porto Alegre.

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