Questão 175

Questão 175 da prova azul do segundo dia do Enem 2025

Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos.

De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?

  1. 36
  2. 53
  3. 300
  4. 360
  5. 560

Gabarito da questão

Opção C

Questões correspondentes

179 173 169

Comentário da questão

Caso 1: o mais velho recebe a bicicleta (B), mas não o celular (C)

Então ele já tem 1 presente fixo. Faltam escolher mais 2 presentes entre os outros 6 (todos exceto o celular): C(6,2) = 15. Depois de entregar 3 presentes ao mais velho, restam 5.

Agora, o filho do meio recebe 2 desses 5 presentes, que podem ser escolhidos de C(5,2) = 10 formas. O filho mais novo fica com os presentes restantes. Assim, há 150 formas possíveis para esse caso.

Caso 2: o mais velho recebe o celular (C), mas não a bicicleta (B) É análogo ao caso anterior, resultando em também em 150 formas. Assim, temos 150 + 150 = 300 formas.

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