Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram constituir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no máximo uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo nessa diretoria.
Questão 155 da prova azul do segundo dia do Enem 2025
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Quantas diretorias diferentes podem ser constituídas por esses 10 casais?
- 10 × 9 × 8
- 20 × 18 × 16
- 20 × 19 × 18
- 10 × 9 × 8 × 2
- 20 × 18 × 16 × 2
Gabarito da questão
Opção B
Comentário da questão
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Presidente: pode ser qualquer pessoa de qualquer casal: 20 opções.
Secretário: o casal do presidente já está bloqueado, sobrando 20 – 2 = 18 pessoas.
Tesoureiro: o casal do secretário também já está bloqueado, sobrando 18 – 2 = 16 pessoas.
Logo, temos 20 x 18 x 16 possibilidades.