A cúpula pentagonal giralongada é um poliedro de Johnson, cujas faces são polígonos regulares, mas que não é um poliedro de Platão, de Arquimedes, prisma ou antiprisma.
As figuras apresentam esse poliedro em duas posições e uma de suas planificações.
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Quantos vértices tem esse poliedro?
Opção B
A resposta correta da questão 149 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa B. Podemos observar que na planificação do poliedro dado temos: 1 face de 10 lados; f10 = 1 1 face de 5 lados; f5 = 1 5 faces de 4 lados; f4 = 5 25 faces de 3 lados; f3 = 25 Com…
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A resposta correta da questão 149 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa B.
A resolução completa da questão 149 do Enem 2025 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
A questão 149 do Enem 2025 é de math.
Ela caiu no segundo dia do Enem 2025, caderno azul.
A prova completa do Enem 2025, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2025
Podemos observar que na planificação do poliedro dado temos:
1 face de 10 lados; f10 = 1
1 face de 5 lados; f5 = 1
5 faces de 4 lados; f4 = 5
25 faces de 3 lados; f3 = 25
Com o total de faces sendo F = 1+1+5+25 = 32
Pela fórmula:
2A = 3f3 + 4f4 + … + nfn
onde f3= quantidades de faces de 3 lados
f4 = quantidades de faces de 4 lados
E assim por diante.
2A = 3.f3 + 4f4 + 5f5 + 10f10
2A = 3.25 + 4.5+ 5.1 + 10.1
2A = 75+30+5+10
2A = 110
A = 55
Agora, para acharmos o número de vértices, vamos utilizar a formula de EULER
V + F = A + 2
V + 32 = 55+2
V = 57-32
V = 25 vértices