Questão 155 da prova azul do segundo dia do Enem 2025

Dez casais fundaram um grupo de dança e decidiram constituir uma diretoria com três cargos: presidente, secretário e tesoureiro. Para maior representatividade, decidiu-se que no máximo uma pessoa por casal poderá ocupar um cargo nessa diretoria.

Quantas diretorias diferentes podem ser constituídas por esses 10 casais?

10 × 9 × 8
20 × 18 × 16
20 × 19 × 18
10 × 9 × 8 × 2
20 × 18 × 16 × 2

Gabarito da questão

Opção B

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa B. Presidente: pode ser qualquer pessoa de qualquer casal: 20 opções. Secretário: o casal do presidente já está bloqueado, sobrando 20 – 2 = 18 pessoas.

Questões correspondentes

162 160 157

Comentário da questão

Presidente: pode ser qualquer pessoa de qualquer casal: 20 opções.

Secretário: o casal do presidente já está bloqueado, sobrando 20 – 2 = 18 pessoas.

Tesoureiro: o casal do secretário também já está bloqueado, sobrando 18 – 2 = 16 pessoas.

Logo, temos 20 x 18 x 16 possibilidades.

Equipe Descomplica

Professores de Matemática da Descomplica

Comentário revisado em 06/01/2026

Perguntas frequentes sobre esta questão

Qual é o gabarito da questão 155 do Enem 2025?

A resposta correta da questão 155 do segundo dia do Enem 2025 (caderno azul) é a alternativa B.

Por que a alternativa B é a correta?

A resolução completa da questão 155 do Enem 2025 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.