Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.
Na embalagem 1, a folha de alumínio tem 10 cm como comprimento da circunferência e 20 cm como altura. Assim, a circunferência da base é:
Agora, calculamos o volume:
Simplificando:
Na embalagem 2, a folha de alumínio tem 20 cm como comprimento da circunferência e 10 cm como altura. Assim, a circunferência da base é:
Agora, calculamos o volume:
Simplificando:
Comparando os volumes, temos
Portanto, o volume da embalagem 2 é maior.