Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.
Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento.
Considere 3 como valor aproximado para π.
Para resolver a questão, precisamos calcular o comprimento total da correia. A correia passa por dois arcos circulares e dois segmentos retos que tangenciam as polias.
Arco menor: O arco menor, que corresponde a 150° do círculo da polia menor, tem um raio de 4 cm. Utilizamos a fórmula do comprimento do arco C = θ/360 × 2πr. Substituindo os valores:
C = (150/360) . 2 . 3 . 4 = 10 cm.
Arco maior: O arco maior, que corresponde a 210° do círculo da polia maior, tem um raio de 8 cm. Aplicamos a mesma fórmula:
C = (210//360) . 2 . 3 . 8 = 28 cm.
Segmentos retos: Os segmentos retos que ligam as tangentes às polias têm comprimento de 15 cm cada, conforme dado no enunciado.
Comprimento total da correia: Somamos os comprimentos dos dois arcos e dos dois segmentos:
15 + 15 + 10 + 28 = 68cm.
Portanto, o comprimento da correia é 68 cm.