O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$20,00, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada R$1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.
Questão 161 da prova azul do segundo dia do Enem 2021
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O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é
Gabarito da questão
Opção E
A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2021 (caderno azul) é a alternativa E. Como a cada redução de 1 real do valor unitário do ingresso aumenta o público em 40 pessoas, temos que a arrecadação R varia com o valor do ingresso conforme a seguinte relação: Logo, realizando o produto, temos que R(x) = -x²…
Comentário da questão
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Comentário revisado em
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Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 161 do Enem 2021?
A resposta correta da questão 161 do segundo dia do Enem 2021 (caderno azul) é a alternativa E.
Por que a alternativa E é a correta?
A resolução completa da questão 161 do Enem 2021 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 161 do Enem 2021?
A questão 161 do Enem 2021 é de math.
Em qual prova caiu a questão 161 do Enem 2021?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2021, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2021?
A prova completa do Enem 2021, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2021
Como a cada redução de 1 real do valor unitário do ingresso aumenta o público em 40 pessoas, temos que a arrecadação R varia com o valor do ingresso conforme a seguinte relação:
Logo, realizando o produto, temos que R(x) = -x² + 600x +4000. O gráfico dessa função é uma parábola (pois é uma função do segundo grau), sua concavidade é para baixo (já que o coeficiente a é negativo) e a função passa no eixo y na altura de c = 4000.
Atenção: o gráfico deveria ser pontilhado, uma vez que o valor do ingresso é um valor inteiro (não abrindo margem para valores “quebrados”).