Questão 141

Questão 141 da prova azul do segundo dia do Enem 2020

Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

  1. 160
  2. 157
  3. 130
  4. 120
  5. 60

Gabarito da questão

Opção A

Questões correspondentes

161 153 171

Comentário da questão

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Iremos listar todos os números de 100 a 199 que possuem o algarismo 2. São eles: 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192. Se contarmos, são 20 vezes que usamos o algarismo 2.

 

Assim, também usamos a mesma quantidade de 300 a 399. 

 

Porém, de 200 a 299 temos 100 algarismos e, além dos 20 que contamos para a quantidade que contamos nas centenas anteriores, vamos considerar que em cada número de 200 a 299 tem um “2” no algarismo da centena. Isto é:

 

  • De 100 a 199: 20 dígitos “2”
  • De 200 a 299: 20 + 100 = 120 dígitos “2”
  • De 300 a 399: 20 dígitos “2”

 

Total: 20+120+20=160 dígitos.

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