Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à
da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Questão 158 da prova azul do segundo dia do Enem 2018
Material gratuito
O que o ENEM cobra de verdade em Matemática, com as frentes que mais caem.
Baixar guia grátis
Qual é a área mínima, em hectare, em que o produtor precisará comprar?
- 36
- 33
- 27
- 24
- 21
Gabarito da questão
Opção B
A resposta correta da questão 158 do segundo dia do Enem 2018 (caderno azul) é a alternativa B. Sejam p1 e p2, respectivamente, a produtividade de 120 hectares e a produtividade da área de 40 hectares, com p2 = 2,5 . p1.
Assunto
Porcentagem
Razão e proporção
Comentário da questão
Vídeo restrito
O professor resolve essa questão passo a passo. É só deixar o e-mail.
Equipe Descomplica
Professores de Matemática da Descomplica
Comentário revisado em
Você resolveu uma questão. O DescoQuest tem 10 mil, com simulado e a nota que você faria hoje.
Conhecer o DescoQuest
Perguntas frequentes sobre esta questão
Qual é o gabarito da questão 158 do Enem 2018?
A resposta correta da questão 158 do segundo dia do Enem 2018 (caderno azul) é a alternativa B.
Por que a alternativa B é a correta?
A resolução completa da questão 158 do Enem 2018 está no comentário do professor, nesta mesma página: ele explica o raciocínio e por que as outras alternativas não servem.
De qual matéria é a questão 158 do Enem 2018?
A questão 158 do Enem 2018 é de math.
Em qual prova caiu a questão 158 do Enem 2018?
Ela caiu no segundo dia do Enem 2018, caderno azul.
Onde encontro as outras questões do Enem 2018?
A prova completa do Enem 2018, com gabarito e resolução de todas as questões, está reunida em uma página só. Ver a prova do Enem 2018
Sejam p1 e p2, respectivamente, a produtividade de 120 hectares e a produtividade da área de 40 hectares, com p2 = 2,5 . p1. Logo, sendo q1 e 12, respectivamente, a produção da área de 120 hectares e a produção de 40 hectares, temos q1 = 120 . p1 e q2 = 220 . p1
A produção total antes da aquisição é dada por: q1 + q2 = 120 . p1 + 100 . p1 = 220 . p1
Portanto, sofrendo um aumento de 15%, a produção passará a ser 1,15 . 220 . p1 = 253 . p1. Em consequência, se x é o resultado procurado, então: (120 + x) . p1 + 100 . p1 = 253 . p1 -> 120 + x + 100 = 253 -> x = 33ha.